【題目】如圖，點(diǎn)、、、分別是四邊形邊、、、的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：

①若，則四邊形為矩形；

②若，則四邊形為菱形；

③若四邊形是平行四邊形，則與互相垂直平分；

④若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等.

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．

解：∵E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，
∴EF∥AC，EF=AC，
同理可知，HG∥AC，HG=AC，
∴EF∥HG，EF=HG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，

若AC=BD，則四邊形EFGH是菱形，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；
若AC⊥BD，則四邊形EFGH是矩形，故②說(shuō)法錯(cuò)誤；

若四邊形是平行四邊形，AC與BD不一定互相垂直平分，故③說(shuō)法錯(cuò)誤；

若四邊形是正方形，AC與BD互相垂直且相等，故④說(shuō)法正確；

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校在開(kāi)展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從七年級(jí)的100名同學(xué)中選出20名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)（每人上報(bào)節(jié)水量都是正整數(shù)）整理如下表：

節(jié)水量x/t

0.5≤x＜1.5

1.5≤x＜2.5

2.5≤x＜3.5

3.5≤x＜4.5

人數(shù)

6

4

8

2

請(qǐng)你估計(jì)這100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（ ）

A.180tB.300tC.230tD.250t

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一副三角板如圖放置 其中∠ACB=∠DEC=90，∠A=45，∠D=30，斜邊 AB=4，CD=5，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到三角形D1CE (如圖二)，此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)度為( )

A. B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為8，則它的兩條對(duì)角線可以是（ ）

A.6和12B.6和10C.6和8D.6和6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】養(yǎng)牛場(chǎng)的李大叔分三次購(gòu)進(jìn)若干頭大牛和小牛．其中有一次購(gòu)買大牛和小牛的價(jià)格同時(shí)打折，其余兩次均按原價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià)如下表：

（1）李大叔以折扣價(jià)購(gòu)買大牛和小牛是第 次；是打 折.

（2）用解方程（組）的方法求大牛和小牛的原價(jià).

大牛（頭）

小牛（頭）

總價(jià)（元）

第一次

4

3

9900

第二次

2

6

9000

第三次

6

9

13230

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，已知三點(diǎn)A(1，3)，B(3，3)，C(3，1)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)其中的兩點(diǎn)，另外一點(diǎn)在直線上．

（1）填空： ＝________， ＝________；

（2）請(qǐng)你求出直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，連接BF．

(1)求證：直線BF是⊙O的切線；

(2)若AB=5，BC=，求線段CD和BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn)輛自行車，但由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比有所差異，下表是該廠某一周的實(shí)際生產(chǎn)情況（以計(jì)劃產(chǎn)量為標(biāo)準(zhǔn)，超產(chǎn)記為正數(shù)，不足記為負(fù)數(shù)．單位：輛）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的差

（）根據(jù)表格，這一周該廠實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛？

（）若該廠實(shí)行“每日計(jì)件工資制”，每生產(chǎn)一輛自行車可得元，若超額完成任務(wù)，則超出部分每輛額外獎(jiǎng)勵(lì)元；若未完成任務(wù)，則每少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

（）若將（）中的“每日計(jì)件工資制”改為“每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此方式下該廠工人一周的工資總額與“每日計(jì)件工資制”相比是減少還是增加了？減少或增加了多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為_____．

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