【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠DAE
∵∠C=90°，DE⊥AB
∴∠C=∠E=90°
∵AD=AD
∴△DAC≌△DAE
∴∠CDA=∠EDA
∴①AD平分∠CDE正確；
無法證明∠BDE=60°，
∴③DE平分∠ADB錯誤；
∵BE+AE=AB，AE=AC
∴BE+AC=AB
∴④BE+AC=AB正確；
∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B
∴∠BDE=∠BAC
∴②∠BAC=∠BDE正確．
故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，且AB=3BC，若B為原點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為6．

（1）求C點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若數(shù)軸上有一動點(diǎn)P，以每秒1個單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示PB的長；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P運(yùn)動的同時有一動點(diǎn)Q從點(diǎn)A以每秒2個單位的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個單位長度時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一城市，l1 ，l2分別表示汽車、摩托車離A地的距離s（km）隨時間t（h）變化的圖象，則下列結(jié)論：①摩托車比汽車晚到1 h；②A，B兩地的距離為20 km；③摩托車的速度為45 km/h，汽車的速度為60 km/h；④汽車出發(fā)1 h后與摩托車相遇，此時距離B地40 km；⑤相遇前摩托車的速度比汽車的速度快．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=5，PB=12，PC=13，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離及∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分線交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=（x﹣1）2+n與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q在x軸上，且∠ADQ=∠DAC，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：
①ac＜0；
②當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；
④當(dāng)﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的結(jié)論是 ．

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