【題目】在完全相同的四張卡片上分別寫有如下四個命題：①半圓所對的弦是直徑；②圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；③弦的垂線一定經(jīng)過這條弦所在圓的圓心；④圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)．把這四張卡片放入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)任取一張卡片，則取出卡片上的命題是真命題的概率是 ．

【答案】
【解析】解：下列四個命題：①半圓所對的弦是直徑，是真命題； ②圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，是真命題；
③弦的垂線一定經(jīng)過這條弦所在圓的圓心，是中垂線，所以是假命題；
④圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，是真命題．
共有3個真命題，所以取出卡片上的命題是真命題的概率是 ．
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓的定義的相關(guān)知識，掌握平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓．定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑，以及對垂徑定理的理解，了解垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點(diǎn)D是BC邊上的一個動點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=30°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）
[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的⊙O上嗎？
我們知道，如果點(diǎn)D不在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，那么點(diǎn)D要么在⊙O外，要么在⊙O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說明了點(diǎn)D不在⊙O外．請結(jié)合圖④證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi)．
【證】
[結(jié)論]綜上可得結(jié)論，如果∠ACB=∠ADB=α（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，即：A、B、C、D四點(diǎn)共圓．
[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題：
如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α度（α為銳角）得△ADE，連接BE、CD，延長CD交BE于點(diǎn)F；
（1）用含α的代數(shù)式表示∠ACD的度數(shù)；
（2）求證：點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓；
（3）求證：點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣ x+2與拋物線y=a （x+2）2相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）請直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一個動點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），連接PM，設(shè)線段PM的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，請求出l2與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點(diǎn)P，使以A、M、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題．回答下列問題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系的下圖中．
（2）要證明一個四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個矩形的相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個菱形有一個角是 ．
（3）某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對角線長為a的正方形面積是S=0.5a2 ， 對此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示．

甲

乙

丙

平均數(shù)

7.9

7.9

8.0

方差

3.29

0.49

1.8

根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（ ）

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有兩個不相等的正整數(shù)根時，整數(shù)a的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算： +|1﹣ |+ +（ ）﹣1﹣20170 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個等腰三角形的兩條邊的邊長之比3：2，則這個等腰三角形底角的正切值為 ．

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同步練習(xí)冊答案