【題目】若一個等腰三角形的兩條邊的邊長之比3：2，則這個等腰三角形底角的正切值為 ．

【答案】2 或
【解析】解：如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D， 則BD=CD= BC，

①若AB：BC=3：2，
設(shè)AB=3x，則BC=2x，
∴BD=x，
∴AD= = =2 x，
則tanB= = =2 ；
②若AB：BC=2：3，
設(shè)AB=2x，則BC=3x，
∴BD= x，
∴AD= = = x，
則tanB= = = ，
所以答案是：2 或 ．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在完全相同的四張卡片上分別寫有如下四個命題：①半圓所對的弦是直徑；②圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；③弦的垂線一定經(jīng)過這條弦所在圓的圓心；④圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)．把這四張卡片放入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)任取一張卡片，則取出卡片上的命題是真命題的概率是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）計算：（﹣2）2﹣ （1+tan45°）
（2）先化簡，再求值： ，其中a= ﹣2，b= +2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B（3，3）在雙曲線y= （x＞0）上，點(diǎn)D在雙曲線y=﹣ （x＜0）上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)A（﹣3，4）、B（﹣3，0）、C（﹣1，0）．以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)B．動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC邊向點(diǎn)C運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA邊向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)P、Q運(yùn)動的速度均為每秒1個單位，運(yùn)動的時間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥CD交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形BDGQ的面積最大？最大值為多少？
（3）動點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中，在矩形ABCD內(nèi)（包括其邊界）是否存在點(diǎn)H，使以B，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出此時菱形的周長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線與邊AB相交于點(diǎn)E，與邊CD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖2，連接DE，BF，當(dāng)DE⊥AB時，在不添加其他輔助線的情況下，直接寫出腰長等于 BD的所有的等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一動點(diǎn)（P與B，C不重合），連接PM并延長交AD的延長線于Q．
（1）試說明△PCM≌△QDM．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B、C之間運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABPQ是平行四邊形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題
如圖1，等邊△ABC中，BC=4，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動到點(diǎn)C，點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)M、N，連接MN．

（1）【發(fā)現(xiàn)】
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，線段MN的長是 ．
當(dāng)AP的長最小時，線段MN的長是；
（2）【探究】
如圖2，設(shè)PB=x，MN2=y，連接PM、PN，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．
用含x的代數(shù)式表示PM= ， PN=；
（3）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出y的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上的什么位置時，線段MN=3 （直接寫出答案）
（5）【拓展】
如圖3，求線段MN的中點(diǎn)K經(jīng)過的路線長．

（6）【應(yīng)用】
如圖4，在等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，BC=2，點(diǎn)P、Q、R分別為邊BC、AB、AC上（均不與端點(diǎn)重合）的動點(diǎn)，則△PQR周長的最小值是 ．
（可能用到的數(shù)值：sin75°= ，cos75°= ，tan75°=2+ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線 y=﹣ x2平移后過點(diǎn)A（8，0）和原點(diǎn)，頂點(diǎn)為B，對稱軸與x軸相交于點(diǎn)C，與原拋物線相交于點(diǎn)D．

（1）求平移后拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）直接寫出陰影部分的面積 S陰影；
（3）如圖（2），直線AB與y軸相交于點(diǎn)P，點(diǎn)M為線段OA上一動點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，O重合 ），∠PMN為直角，MN與AP相交于點(diǎn)N，設(shè)OM=t，試探究：t為何值時，△MAN為等腰三角形？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案