已知,如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的長.


【解析】過D作DE⊥AB,垂足為E,

∵∠1=∠2,∴CD=DE=15,

在Rt△BDE中,BE=

==20,

∵CD=DE,AD=AD,

∴Rt△ACD≌Rt△AED,

∴AC=AE.

在Rt△ABC中,由勾股定理得

AB2=AC2+BC2,即(AC+20)2=AC2+(15+25)2,

解得AC=30.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式：

m 與n 兩數(shù)的平方差大于6

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如圖，AB∥CD, AC∥BD. 找出圖中相等的角或互補的角。

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函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是　　　　.

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如圖,有一塊直角三角形紙板ABC,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且點C落到點E處,則CD等于(　　)

A.2cm           B.3cm           C.4cm           D.5cm

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將直角三角形三條邊的長度都擴大同樣的倍數(shù)后得到的三角形(　　)

A.仍是直角三角形                B.可能是銳角三角形

C.可能是鈍角三角形          D.不可能是直角三角形

二、填空題(每小題4分,共12分)

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如圖,每個小正方形的邊長為1,△ABC的三邊a,b,c的大小關(guān)系是(　　)

A.a<c<b             B.a<b<c

C.c<a<b             D.c<b<a

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小明家住在18層的高樓上.一天,他與媽媽去買竹竿.

如果電梯的長、寬、高分別是1.5m,1.5m,2.2m,那么能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少?你能估計出小明家買的竹竿至少是多少米嗎(精確到0.1)?

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如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC的中線,過點C作CE⊥BD于點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線于點F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接BG,DF.若AG=13,CF=6,則四邊形BDFG的周長為　　　　　.

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同步練習冊答案