若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍    ．
【答案】分析：首先要保證二次根式有意義即k-1≥0，還要保證△＞0，即：（-）2-4×1×（-1）＞0，解兩個不等式，確定公共解集即可．
解答：解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0，且k-1≥0，
即：（-）2-4×1×（-1）=k-1+4=k+3＞0，
且k≥1，
解得：k≥1，
故答案為：k≥1．
點評：此題主要考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知關(guān)于x的方程kx2-6x+9=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求k的值，并求此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0（m為實數(shù)）
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若m是整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1向下平移3個單位長度，求平移后的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+2kx+k+3=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）當方程有兩個相等的實數(shù)根時，求關(guān)于y的方程y2+（a-4k）y+a+1=0的整數(shù)根（a為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0
（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求a的值及此時方程的根；
（2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=3，請用適當法求出方程的兩個實數(shù)根．

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