(2013•新華區(qū)一模)如圖,四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E,AE=BE=DE=BC=DC,AB=AD,若∠C=100°,則∠BAD的大小是( )

A.25°
B.50°
C.60°
D.80°
【答案】分析:由題干BE=DE=BC=DC,可知四邊形BECD為菱形,又∠C=100°,所以∠BED=100°,∠CBE=∠CDE=80°.連接BD,易知AE、BE、DE是△ABD的角平分線.再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出答案.
解答:解:連接BD,并延長(zhǎng)AE交BD于點(diǎn)O,
∵AE=BE=DE=BC=DC,AB=AD,∴四邊形BCDE是菱形,
∴AE、BE、DE是△ABD的角平分線.
∴A、E、O、C四點(diǎn)共線,
∵∠C=100°,∴∠BED=50°,
∴∠BEO=∠BED=50°,
∴∠ABE=25°,
∴∠BAD=50°,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要是考查學(xué)生對(duì)三角形的性質(zhì)及角平分線的靈活運(yùn)用.
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①2⊕(-2)=6;
②若a+b=0,則(a⊕a)+(b⊕b)=2ab;
③a⊕b=b⊕a;
④若a⊕b=0,則a=0或b=1.
其中結(jié)論正確的有( 。

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-1
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2013
2013

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a2-4
a2-4a+4
-
2
a-2
)÷
a2+2a
a-2
的值.

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