【題目】 先化簡，再求值：

（1）[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x﹣2y＝2

（2）（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m＝2，n＝．

【答案】（1）1；（2）﹣3．

【解析】

(1)括號內(nèi)先利用完全平方公式以及單項式乘多項式法則展開，合并同類項后再根據(jù)多項式除以單項式的法則進行化簡，然后再整體代入進行計算即可；

(2)利用平方差公式、完全平方公式進行展開，然后合并同類項，最后將數(shù)值代入進行計算即可.

(1)原式＝(x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x2﹣2xy)÷4x

＝(2x2﹣4xy)÷4x

＝x﹣y，

當x﹣2y＝2時，原式＝(x﹣2y)＝1；

(2)原式＝m2n2﹣4﹣m2n2+2mn﹣1

＝2mn﹣5，

當m＝2，n＝時，

原式＝2×2×﹣5

＝2﹣5

＝﹣3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．在同一平面直線坐標系中

（）若函數(shù)的圖象過點，函數(shù)的圖象過點，求， 的值．

（）若函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點．

①求證： ．

②當時，比較， 的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G．

(1)求證：CG是⊙O的切線．

(2)求證：AF=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方.下列結(jié)論：①4a-2b+c=0；②a-b+c＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。﹤�.

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．
（1）觀察圖形，猜想BD與⊙O的位置關系；
（2）證明第（1）題的猜想

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 梯形ABCD中，AD∥BC，請用尺規(guī)作圖并解決問題．

（1）作AB中點E，連接DE并延長交射線CB于點F，在DF的下方作∠FDG＝∠ADE，邊DG交BC于點G，連接EG；

（2）試判斷EG與DF的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線，交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．

（1）若E是CD的中點時，證明：FG是⊙O的切線

（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時DE的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2=0的一個根與方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的一個根互為相反數(shù)，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的根是（　�。�

A. 0，﹣ B. 0， C. ﹣1，2 D. 1，﹣2

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