Question

【題目】如圖，已知線段AB，
①尺規(guī)作圖：反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使AC=AB；
②若點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BM中點(diǎn)，MN=3cm，求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】解：①如圖 ，
②如圖1 ，
由點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BM中點(diǎn)，得
MN= BM，MC= AC= AB．
BC=2AB．
MN= （BC﹣CM）= （2AB﹣ AB）= AB．
∵M(jìn)N=3，
∴ AB=3，
∴AB=4cm
【解析】①根據(jù)尺規(guī)作圖，可得C點(diǎn)；②根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MN、MC，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方程，根據(jù)解方程，可得答案．
【考點(diǎn)精析】掌握兩點(diǎn)間的距離是解答本題的根本，需要知道同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此．平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記．