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【題目】如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA，OB，OB交⊙O于點D.已知OA＝OB＝6 cm，AB＝6cm.

(1)求⊙O的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）3 cm；（2）.

【解析】試題分析：（1）線段AB與⊙O相切于點C，則可以連接OC，得到OC⊥AB，則OC是等腰三角形OAB底邊上的高線，根據三線合一定理，得到AC=3，在直角△OAC中根據勾股定理得到半徑OC的長；

（2）圖中陰影部分的面積等于△OAB的面積與扇形OCD的面積的差的一半．

（1）連接OC，則OC⊥AB．

∵OA=OB，

∴AC=BC=AB=×6=3．

在Rt△AOC中，OC=＝，

∴⊙O的半徑為3．

（2）∵OC=OB，

∴∠B=30°，∠COD=60°

∴扇形OCD的面積為S扇形OCD=，

∴陰影部分的面積為S陰影=SRt△OBC-S扇形OCD=OCCB-=-．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，AE=CF．

證明（1）△ABE≌△CDF；

（2）BE∥DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．動點P從點B出發(fā)沿折線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度運動，在整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數圖象如圖2所示，則AD等于（　�。�

A. 10B. C. 8D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，若∠EBF=60°，且AE=2，DF=1，則EC的長為_____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一個動點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，BC，作∠APC的平分線交AC于點D．

下列結論正確的是 （寫出所有正確結論的序號）

①△CPD∽△DPA；

②若∠A=30°，則PC=BC；

③若∠CPA=30°，則PB=OB；

④無論點P在AB延長線上的位置如何變化，∠CDP為定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內接三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點D，垂足為E.設P是上異于A，C的一個動點，射線AP交l于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.

(1)求證：△PAC∽△PDF；

(2)若AB＝5，，求PD的長；

(3)在點P運動過程中，設＝x，tan∠AFD＝y(tǒng)，求y與x之間的函數關系式．(不要求寫出x的取值范圍)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l//AB，l與AB之間的距離為2．C、D是直線l上兩個動點（點C在D點的左側），且AB=CD=5．連接AC、BC、BD，將△ABC沿BC折疊得到△A′BC．下列說法：①四邊形ABDC的面積始終為10；②當A′與D重合時，四邊形ABDC是菱形；③當A′與D不重合時，連接A′、D，則∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′、C、B、D為頂點的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為3或7．其中正確的是( )

A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分6分）一只不透明的袋子中裝有1個白球、1個藍球和2個紅球，這些球除顏色外都相同．

（1）從袋中隨機摸出1個球，摸出紅球的概率為 ；

（2）從袋中隨機摸出1個球（不放回）后，再從袋中余下的3個球中隨機摸出1個球，球兩次摸到的球顏色不相同的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點均在格點上． 請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

(1)將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內有一點P(m,n),則經過上述變換后點P的坐標為___ __.

(2)作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2

(3) 若將△ABC繞某點逆時針旋轉90°后，其對應點分別為A3（2，1），B3（4，0），C3（3，-2），則旋轉中心坐標為___ _.

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