【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，邊AB的垂直平分線DE交AC于D，若CD=10cm，則AD=____________ cm

【答案】20

【解析】

根據(jù)題意得出∠ABC=60°，再根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到DA=DB，得出∠ABD=∠A=30°，從而求出∠DBC=30°,根據(jù)直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半求出BD的長即可得出答案．

解：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°

∵DE是邊AB的垂直平分線，
∴DA=DB，
∴∠ABD=∠A=30°，

∴∠DBC=∠ABC -∠ABD =30°

在RtCBD中，CD=10cm，
∴DB=2CD=20cm，
∴DA=20cm

故答案為：20．

練習冊系列答案
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【題目】為改善南寧市的交通現(xiàn)狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊承包地鐵1號線的某段修建工作，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成．

求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

已知甲隊每天的施工費用為萬元，乙隊每天的施工費用為萬元，工程預算的施工費用為500萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，那么工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬元？

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【題目】如圖，B、C、D在同一直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且在直線BD的同側，連接BE交AC于點F，連接AD交CE于點G，連接FG．

（1）求證：AD＝BE；

（2）求證：△ACG≌△BCF；

（3）試猜想△CFG的形狀，并說明理由．

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【題目】某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．

（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？

（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？

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【題目】如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為△BAC的外角平分線，F為弧AD上一點，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E．

（1）求證：AD=BD；

（2）若AC=10，AF=3，DF：FE=3：2，求DE的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，點P是AB邊上的一個動點。過點P作AB的垂線交AC邊于點D，以PD為邊作∠DPE=60°，PE交BC邊于點E。

（1）以點D為AC邊的中點時，求BE的長

（2）當PD=PE時，求AP的長；

（3）設AP的長為x，四邊形CDPE的面積為y，求出y與x的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍。

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【題目】如圖，已知直線與軸交于點、與軸交于點，直線與軸交于點，將直線沿直線翻折，點恰好落在軸上的點，則直線對應的函數(shù)關系式為__________．

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：

當時，寫出自變量的值．

當時，寫出自變量的取值范圍．

寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．

若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍（用含、、的代數(shù)式表示）．

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【題目】如圖，AC是△ABC和△ADC的公共邊，下列條件中不能判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．AB=AD，∠2=∠1

B．AB=AD，∠3=∠4

C．∠2=∠1，∠3=∠4

D．∠2=∠1，∠B=∠D

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