【題目】應(yīng)我市創(chuàng)建文明城市要求,某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長,寬的矩形空地建成，花園小廣場,設(shè)計方案如圖所示,陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)為全等的直角三角形),空白區(qū)域為活動區(qū),且四周出口寬度-樣,其寬度不小于,不大于,預(yù)計活動區(qū)造價,綠化區(qū)造價,設(shè)綠化區(qū)較長直角邊為.

(1)求工程隊總造價 (元)與的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;

(2)如果業(yè)主委員會最多投資萬元,能否完成全部工程?若能，請寫出為整數(shù)的所有工程方案;若不能,請說明理由.

【答案】（1），；（2）能，所有工程方案如下：①較長直角邊為短直角邊為，出口寬度為；②較長直角邊為，短直角邊為，出口寬度為；③較長直角邊為，短直角邊為，出口寬度為

【解析】

(1)根據(jù)單位面積造價可得綠化區(qū)和活動區(qū)的費用，相加可得y與x的關(guān)系式，根據(jù)所有長度都是非負(fù)數(shù)列不等式組可得x的取值范圍;

(2)業(yè)主委員會投資28.4萬元，列不等式，結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得結(jié)論.

解：（１）由題意得，

=

(2)

又因為

業(yè)主委員投資萬元，能完成全部工程.

所有工程方案如下：

①較長直角邊為，短直角邊為，出口寬度為

②較長直角邊為，短直角邊為，出口寬度為；

③較長直角邊為，短直角邊為，出口寬度為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程理解錯誤的是（ ）

A.這個方程是一元二次方程B.方程的解是

C.這個方程有兩個不相等的實數(shù)根D.這個方程可以用公式法求解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動點M從點B出發(fā)，在線段BA上以每秒3cm的速度點A運動，同時動點N從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度向點B運動，其中一點到達(dá)終點后，另一點也停止運動.運動時間為t秒，連接MN.

（1）填空：BM= cm.BN= cm.（用含t的代數(shù)式表示）

（2）若△BMN與△ABC相似，求t的值；

（3）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB＝AC，AB⊥AC，過點A作AE⊥BD于點E.

(1)若BC＝6，求AE的長度；

(2)如圖②，點F是BD上一點，連接AF，過點A作AG⊥AF，且AG＝AF，連接GC交AE于點H，證明：GH＝CH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連結(jié)CD、QC．

（1）當(dāng)t為何值時，點Q與點D重合？

（2）當(dāng)⊙Q經(jīng)過點A時，求⊙P被OB截得的弦長．

（3）若⊙P與線段QC只有一個公共點，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點F、G， ．

（1）求證：△CAD∽△CBG；

（2）聯(lián)結(jié)DG，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在以AB為直徑的⊙O上，AD平分，，過點B作⊙O的切線交AD的延長線于點E．

(1)求證：直線CD是⊙O的切線．

(2)求證：．

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