如圖,等腰直角△ABC中,CA=CB,點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn),CE=CA,且CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°.求證:△CBE為等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:△ABC是等邊三角形.
(1)如圖1,點(diǎn)D在AB邊上,點(diǎn)E在AC邊上,BD=CE,BE與CD交于點(diǎn)F. 試判斷BF與CF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)點(diǎn)D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且BD=CE,BE與CD交于點(diǎn)F.若△BFD是等腰三角形,求∠FBD的度數(shù).
圖1 備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
.如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′,點(diǎn)C′落在AB的延長(zhǎng)線上,則線段CD掃過(guò)部分的面積(圖中陰影部分)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形,A、B、C三點(diǎn)都是格點(diǎn)(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)),其中A(1,8),B(3,8),C(4,7).
(1)若D(2,3),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫一個(gè)格點(diǎn)△DEF,使△DEF∽△ABC,且相似比為2:1;
(2)求∠D的正弦值;
(3)若△ABC外接圓的圓心為P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC上(除B、C外)的任意一點(diǎn),∠ADE=60°,且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點(diǎn)E.
(1)求證:∠1=∠2;
(2)求證:AD=DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,∠MAN是一鋼架,且∠MAN=18°,為了使鋼架更加堅(jiān)固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管BC,CD,DE,…添加的鋼管長(zhǎng)度都與AB相等,則最多能添這樣的鋼管 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E、F分別在邊AB,BC上,且AE=BF=1,則OC= .
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