如圖，點(diǎn)A、B為地球儀的南、北極點(diǎn)，直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D，所成的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點(diǎn)E．DE=15cm，AD=14cm．求半徑OA的長(zhǎng)．（精確到0.1cm）
參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36．

【答案】分析：在Rt△ODE中，DE=15，∠ODE=67°，根據(jù)∠ODE的余弦值，即可求得OD長(zhǎng)，減去AD即為OA．
解答：解：在Rt△ODE中，DE=15，∠ODE=67°，
∵cos∠ODE=，
∴OD≈≈38.46（cm），
∴OA=OD-AD≈38.46-14≈24.5（cm）．
答：半徑OA的長(zhǎng)約為24.5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題首先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，主要利用了三角函數(shù)中余弦定義來(lái)解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•新化縣二模）如圖，某航天飛船在地球表面P點(diǎn)的正上方A處，從A處觀測(cè)到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，若∠QAP=α，地球半徑為R，則航天飛船距離地球表面的最近距離AP是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南平）2013年6月11日，“神舟”十號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功！如圖，飛船完成變軌后，就在離地球（⊙O）表面約350km的圓形軌道上運(yùn)行．當(dāng)飛船運(yùn)行到某地（P點(diǎn)）的正上方（F點(diǎn)）時(shí)，從飛船上能看到地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)Q（FQ是⊙O的切線）．已知地球的半徑約為6 400km．求：
（1）∠QFO的度數(shù)；（結(jié)果精確到0.01°）
（2）地面上P，Q兩點(diǎn)間的距離（弧PQ的長(zhǎng)）．
（π取3.142，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小康利用下面的方法測(cè)出月球與地球的距離：如圖所示，在月圓時(shí)，把一枚五分的硬幣（直徑約為2.4cm）放在離眼睛點(diǎn)O約2.6米的AB處，正好把月亮遮�。阎虑虻闹睆郊s為3500km，那么月球與地球的距離約為
3.8×105km
3.8×105km
（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某航天飛船在地球表面P點(diǎn)的正上方A處，從A處觀測(cè)到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，若∠QAP=α，地球半徑為R，則航天飛船距離地球表面的最近距離AP=
R
sinα
-R
R
sinα
-R
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下3.7弧長(zhǎng)及扇形的面積練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖,正△ABC的邊長(zhǎng)為1cm,將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120 °至AP1, 形成扇形D1;將線段BP1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至BP2,形成扇形D2;將線段CP2繞點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至CP3,形成扇形D3;將線段AP3繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP4,形成扇形D4,……

設(shè)為扇形的弧長(zhǎng)(n=1,2,3…),回答下列問(wèn)題:

(1)按要求填表:

n

1

2

3

4

 

 

 

 

(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律,試估計(jì)n至少為何值時(shí),扉形的弧長(zhǎng)能繞地球赤道一周?(設(shè)地球赤道半徑為6400km).

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案