【題目】為減少環(huán)境污染，提高生產(chǎn)效率，公司計劃對A、B兩類生產(chǎn)線全部進(jìn)行改造．改造一條A類生產(chǎn)線和兩條B類生產(chǎn)線共需資金200萬元；改造兩條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線共需資金175萬元．

（1）改造一條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線所需的資金分別是多少萬元？

（2）公司計劃今年對A，B兩類生產(chǎn)線共6條進(jìn)行改造，改造資金由公司自籌和國家財政補(bǔ)貼共同承擔(dān)．若今年公司自籌的改造資金不超過320萬元；國家財政補(bǔ)貼投入的改造資金不少于70萬元，其中國家財政補(bǔ)貼投入到A、B兩類生產(chǎn)線的改造資金分別為每條10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？

【答案】（1）改造一條A類生產(chǎn)線需要資金50萬元，改造一條B類生產(chǎn)線需要資金75萬元；（2）共有3種改造方案．

【解析】

（1）設(shè)改造一條A類生產(chǎn)線需要資金x萬元，改造一條B類生產(chǎn)線需要資金y萬元，根據(jù)“改造一條A類生產(chǎn)線和兩條B類生產(chǎn)線共需資金200萬元；改造兩條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線共需資金175萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)改造m條A類生產(chǎn)線，則改造（6﹣m）條B類生產(chǎn)線，根據(jù)該公司自籌的改造資金不超過320萬元且國家財政補(bǔ)貼投入的改造資金不少于70萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出改造方案的數(shù)量．

解：（1）設(shè)改造一條A類生產(chǎn)線需要資金x萬元，改造一條B類生產(chǎn)線需要資金y萬元，

依題意，得：，

解得：．

答：改造一條A類生產(chǎn)線需要資金50萬元，改造一條B類生產(chǎn)線需要資金75萬元．

（2）設(shè)改造m條A類生產(chǎn)線，則改造（6﹣m）條B類生產(chǎn)線，

依題意，得：，

解得：2≤m≤4．

∵m為正整數(shù)，

∴m＝2，3，4．

答：共有3種改造方案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，將△ACD繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置．

（1）如圖2，若AB＝2，α＝30°，求S△BCD′．

（2）如圖3，取AA′中點(diǎn)O，連OB、OD′、BD′．若△OBD′存在，試判定△OBD′的形狀．

（3）當(dāng)α＝α1時，OB＝OD′，則α1＝　 　°；當(dāng)α＝α2時，△OBD′不存在，則α2＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是直徑AB所對的半圓弧，點(diǎn)C在上，且∠CAB =30°，D為AB邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接CD，過點(diǎn)D作DE⊥CD交直線AC于點(diǎn)E．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段AE，AD長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）對于點(diǎn)D在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到線段AE，AD長度的幾組值，如下表：

td style="width:10%; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">

3.00

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

AE/cm

0.00

0.41

0.77

1.00

1.15

1.00

0.00

1.00

4.04

…

AD/cm

0.00

0.50

1.00

1.41

2.00

2.45

3.21

3.50

…

在AE，AD的長度這兩個量中，確定_______的長度是自變量，________的長度是這個自變量的函數(shù)；

（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AE=AD時，AD的長度約為________cm(結(jié)果精確到0.1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點(diǎn)，DE⊥AC，EF⊥AB，

FD⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（ ）

A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種進(jìn)價為每件40元的商品，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價在40元至65元之間()時，每月的銷售量(件)與銷售單價(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)每月獲得的利潤為(元)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若想每月獲得1600元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

(4)當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，以邊的中點(diǎn)為圓心作半圓，使與半圓相切，點(diǎn)分別是邊和半圓上的動點(diǎn)，連接，則長的最大值與最小值的和是（ ）

A.8B.9C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根.

（1）若時，求的值；

（2）若等腰的一邊長，另兩邊長為、，求的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度 的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計算結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過D作直線DE⊥OA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．

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