Question

如圖，點A在雙曲線上，B、C在雙曲線上，且AB∥x軸，AC∥y軸，則S_△ABC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)雙曲線y=設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，），根據(jù)AB∥x軸，AC∥y軸判斷出△ABC是直角三角形，并求出點B、C的坐標(biāo)，從而求出AB、AC的長度，再利用三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：∵點A在雙曲線y=上，
∴設(shè)點A坐標(biāo)為（a，），
∵AB∥x軸，AC∥y軸，
∴△ABC是直角三角形，
∵AB∥x軸，
∴=，
解得x=，
∴點B的坐標(biāo)為（，），
∴AB=a-=，
∵AC∥y軸，
∴y=，
∴點C的坐標(biāo)為（a，），
∴AC=-=，
∴S_△ABC=AB•AC=××=．
故答案為：．
點評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，利用點A的坐標(biāo)分別求出點B、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．