【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?
(2)甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場(chǎng)規(guī)定:買(mǎi)一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯,另外購(gòu)買(mǎi)的水杯按原價(jià)賣(mài).若某單位想要買(mǎi)5個(gè)水瓶和n(n>10,且n為整數(shù))個(gè)水杯,請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算,并說(shuō)明理由.(必須在同一家購(gòu)買(mǎi))
【答案】(1)一個(gè)水瓶40元,一個(gè)水杯是8元;(2)當(dāng)10<n<25時(shí),選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算.當(dāng)n>25時(shí),選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算.
【解析】
(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元,表示出一個(gè)水杯為(48﹣x)元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;
(2)計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用,比較即可得到結(jié)果.
解:(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元,表示出一個(gè)水杯為(48﹣x)元,
根據(jù)題意得:3x+4(48﹣x)=152,
解得:x=40,
則一個(gè)水瓶40元,一個(gè)水杯是8元;
(2)甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為(40×5+8n)×80%=160+6.4n
乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為5×40+(n﹣5×2)×8=120+8n
則∵n>10,且n為整數(shù),
∴160+6.4n﹣(120+8n)=40﹣1.6n
討論:當(dāng)10<n<25時(shí),40﹣1.6n>0,160+0.64n>120+8n,
∴選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算.
當(dāng)n>25時(shí),40﹣1.6n<0,即 160+0.64n<120+8n,
∴選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AD是△ABC的中線(xiàn),E為AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接CF.
(1)如圖1,求證:四邊形ADCF是平行四邊形;
(2)如圖2.連接CE,在不添加任何助線(xiàn)的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中所有與△BEC面積相等的三角形。
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在由6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格中:
(1)如圖(1),A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn)),判斷AB與BC的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖(2),連結(jié)三格和兩格的對(duì)角線(xiàn),求∠α+∠β的度數(shù)(要求:畫(huà)出示意圖并給出證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.
(1)①若∠DCB=45°,則∠ACB的度數(shù)為 .
②若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為 .
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)∠ACE<90°且點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的上方時(shí),當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACE角度所有可能的值(不必說(shuō)明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3),B(4,2),C(2,1).
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1.
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在原點(diǎn)的另一個(gè)側(cè)畫(huà)出△A2B2C2.使=
,并寫(xiě)出A2、B2、C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線(xiàn)段a,b,∠α(如圖).
(1)以線(xiàn)段a,b為一組鄰邊作平行四邊形,這樣的平行四邊形能作____個(gè).
(2)以線(xiàn)段a,b為一組鄰邊,它們的夾角為∠α,作平行四邊形,這樣的平行四邊形能作_____個(gè),作出滿(mǎn)足條件的平行四邊形(要求僅用直尺和圓規(guī),保留作圖痕跡,不寫(xiě)做法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】幻方起源于中國(guó),傳說(shuō)在大禹治水時(shí),有只神龜在洛水中浮起,龜背上有奇特的圖案,如圖1,人們稱(chēng)之為洛書(shū).如果將龜背上的數(shù)字翻譯出來(lái),如圖2.
觀(guān)察發(fā)現(xiàn),圖2的每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)的三個(gè)數(shù)之和都是15.像這樣,在3×3的方陣圖中,每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上3個(gè)數(shù)的和都相等,我們就稱(chēng)它為三階幻方.上面的三階幻方中,15是這個(gè)幻方的和,簡(jiǎn)稱(chēng)幻和.5是幻方最中心的數(shù)字,簡(jiǎn)稱(chēng)中心數(shù).
(1)用﹣10,﹣8,﹣6,﹣4,﹣2,0,2,4,6這九個(gè)數(shù)字補(bǔ)全圖3中的幻方;
(2)如圖4是一個(gè)三階幻方,試確定圖4中x的值,并給出求解過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l與x軸相交于點(diǎn)M(3,0),與y軸相交于點(diǎn)N(0,4),點(diǎn)A為MN的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象過(guò)點(diǎn)A.
(1)求直線(xiàn)l和反比例函數(shù)的解析式;
(2)在函數(shù)y=(k>0)的圖象上取異于點(diǎn)A的一點(diǎn)C,作CB⊥x軸于點(diǎn)B,連接OC交直線(xiàn)l于點(diǎn)P,若△ONP的面積是△OBC面積的3倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1:
(1)求3A+6B;
(2)若3A+6B的值與x無(wú)關(guān),求y的值.
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