【題目】如圖，已知拋物線y=x2+x﹣6與x軸兩個(gè)交點(diǎn)分別是A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))．

(1)求A、B的坐標(biāo)；

(2)利用函數(shù)圖象，寫出y＜0時(shí)，x的取值范圍．

【答案】(1)A(-3，0)，B(2，0)；(2)或.

【解析】

（1）令y=0代入y=x2+x-6即可求出x的值，此時(shí)x的值分別是A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（2）根據(jù)圖象可知：y<0是指x軸下方的圖象，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出x的范圍．

(1)令y=0,得：x2+x6=0，
解得：x=3或x=2，
∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，
∴點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別為(3,0)、(2,0)；
(2)由函數(shù)圖象知，當(dāng)3<x<2時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸下方，即y<0，
∴y<0時(shí)，3<x<2.
∵當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍為：3<x<2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，點(diǎn)D為A′B的中點(diǎn)，連接AD.則點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.

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【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為 30 米的籬笆 圍成．已知墻長為 18 米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為 x 米，若平行于墻的一邊長不小 于 8 米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．

（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出BE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對(duì)角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)中的和滿足下表：

]

（1）請(qǐng)直接寫出m的值為_________．

（2）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

（3）當(dāng)時(shí)，則y的取值范圍為______________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知點(diǎn)C在⊙O上,AC=AB,動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)C位于直徑AB的異側(cè),點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)(不與A.B兩點(diǎn)重合)，連結(jié)BP，過點(diǎn)C作直線PB的垂線CD交直線PB于D點(diǎn)，連結(jié)CP.

(1)如圖1，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，求∠CPD的度數(shù)；

(2)如圖2，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)CP⊥AB時(shí)，AC=2時(shí)，求△BPC的周長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字2，3，4，5將卡片的背面向上，洗勻后從中任意抽取1 張，將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)2，3，4的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，將摸到的球的標(biāo)號(hào)作為減數(shù)．

(1)用樹狀圖或列表的方法求這兩個(gè)數(shù)的差為0的概率；

(2)如果游戲規(guī)則規(guī)定：當(dāng)抽到的這兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)時(shí)，則甲獲勝；否則，乙獲勝，你認(rèn)為這樣的規(guī)則公平嗎？如果不公平，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝（x﹣3）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使S△ABP＝S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】動(dòng)畫片《小豬佩奇》分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.

（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；

（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.

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