直線CD經(jīng)過的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且．
【小題1】若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若，則         （填“”，“”或“”號）；
②如圖2，若，若使①中的結(jié)論仍然成立，則與應滿足的關(guān)系是              ；
【小題2】如圖3，若直線CD經(jīng)過的外部，，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．


【小題1】=
【小題2】∠α+∠BCA=180°
【小題3】探究結(jié)論： EF="BE+AF.                            "
證明：∵∠1+∠2+∠BCA=180°, ∠2+∠3+∠CFA=180°.
又∵∠BCA=∠α=∠CFA，∴∠1=∠3.     
∵∠BEC=∠CFA=∠α,CB=CA,
∴△BEC≌△CFA.                      
∴BE="CF" , EC=AF.
∴EF=EC+CF=BE+AF.

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

CD是經(jīng)過∠BCA的頂點C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α，若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線C、D上，請解答下面的三個問題：
（1）如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則∠BCE
=
=
∠CAF；BE
=
=
CF（填“＞”、“＜”、“=”）；并證明這兩個結(jié)論．
（2）如圖2，若∠BCA=80°，要使∠BCE與∠CAF有（1）中的結(jié)論，則∠α=
100
100
；
（3）如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，當∠α與∠BCA滿足什么關(guān)系時，則（1）中的兩個結(jié)論仍然成立．這個關(guān)系是
∠α+∠BCA=180°
∠α+∠BCA=180°
．（只填結(jié)論，不用證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線CD經(jīng)過的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且．

1.若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若，則         （填“”，“”或“”號）；

②如圖2，若，若使①中的結(jié)論仍然成立，則 與 應滿足的關(guān)系是              ；

2.如圖3，若直線CD經(jīng)過的外部，，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線CD經(jīng)過的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且．
【小題1】若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若，則         （填“”，“”或“”號）；
②如圖2，若，若使①中的結(jié)論仍然成立，則與應滿足的關(guān)系是              ；
【小題2】如圖3，若直線CD經(jīng)過的外部，，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北京通州區(qū)中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題

直線CD經(jīng)過的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且．

1.若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若，則          （填“”，“”或“”號）；

②如圖2，若，若使①中的結(jié)論仍然成立，則 與 應滿足的關(guān)系是               ；

2.如圖3，若直線CD經(jīng)過的外部，，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

 

 

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