直線CD經(jīng)過的頂點(diǎn)C,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且

1.若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部,且E、F在射線CD上,請解決下面兩個(gè)問題:

①如圖1,若,則         (填“”,“”或“”號);

②如圖2,若,若使①中的結(jié)論仍然成立,則 應(yīng)滿足的關(guān)系是              ;

2.如圖3,若直線CD經(jīng)過的外部,,請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

 

 

 

1.=

2.∠α+∠BCA=180°

3.探究結(jié)論:EF=BE+AF.                            

證明:∵∠1+∠2+∠BCA=180°,  ∠2+∠3+∠CFA=180°.

又∵∠BCA=∠α=∠CFA,∴∠1=∠3.     

∵∠BEC=∠CFA=∠α,CB=CA,

∴△BEC≌△CFA.                      

 ∴BE=CF , EC=AF.

∴EF=EC+CF=BE+AF.

 

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

CD是經(jīng)過∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB,E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠α,若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E、F在射線C、D上,請解答下面的三個(gè)問題:
(1)如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則∠BCE
=
=
∠CAF;BE
=
=
CF(填“>”、“<”、“=”);并證明這兩個(gè)結(jié)論.
(2)如圖2,若∠BCA=80°,要使∠BCE與∠CAF有(1)中的結(jié)論,則∠α=
100
100
;
(3)如圖2,若0°<∠BCA<180°,當(dāng)∠α與∠BCA滿足什么關(guān)系時(shí),則(1)中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立.這個(gè)關(guān)系是
∠α+∠BCA=180°
∠α+∠BCA=180°
.(只填結(jié)論,不用證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線CD經(jīng)過的頂點(diǎn)C,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且
【小題1】若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部,且E、F在射線CD上,請解決下面兩個(gè)問題:
①如圖1,若,則         (填“”,“”或“”號);
②如圖2,若,若使①中的結(jié)論仍然成立,則應(yīng)滿足的關(guān)系是              ;
【小題2】如圖3,若直線CD經(jīng)過的外部,,請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆北京通州區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

直線CD經(jīng)過的頂點(diǎn)C,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且
【小題1】若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部,且E、F在射線CD上,請解決下面兩個(gè)問題:
①如圖1,若,則         (填“”,“”或“”號);
②如圖2,若,若使①中的結(jié)論仍然成立,則應(yīng)滿足的關(guān)系是              
【小題2】如圖3,若直線CD經(jīng)過的外部,,請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年北京通州區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

直線CD經(jīng)過的頂點(diǎn)C,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且

1.若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部,且E、F在射線CD上,請解決下面兩個(gè)問題:

①如圖1,若,則          (填“”,“”或“”號);

②如圖2,若,若使①中的結(jié)論仍然成立,則 應(yīng)滿足的關(guān)系是               ;

2.如圖3,若直線CD經(jīng)過的外部,,請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

 

 

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