解下列不等式組或分式方程：
（1）數(shù)學(xué)公式（2）數(shù)學(xué)公式

解：（1）3（x+2）＜x+8，
3x+6＜x+8，
2x＜2，
x＜1；
，
3x≤2（x-1），
3x≤2x-2，
x≤-2．
故原不等式組的解集為x≤-2．

（2）方程的兩邊同乘（x-2），得
1=-（1-x）-3（x-2），
1=-1+x-3x+6，
2x=4，
解得x=2．
檢驗(yàn)x=2是原方程的增根，
故原方程無(wú)解．
分析：（1）先解不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣“同小取小”來(lái)求不等式組的解集即可．
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．
分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式組或分式方程：
（1）
3(x+2)＜x+8
x
2
≤
x-1
3
.
（2）
1
x-2
=
1-x
2-x
-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè)．
例題：解一元二次不等式6x2-x-2＞0
解：把6x2-x-2分解因式，得6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x2-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”有（1）
3x-2＞0
2x+1＞0
或（2）
3x-2＜0
2x+1＜0

解不等式組（1）得x＞
2
3
，解不等式組（2）得x＜-
1
2
，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集為x＞
2
3
或x＜-
1
2

作業(yè)題：①求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．
②通過(guò)閱讀例題和作業(yè)題①，你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)和方法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012•湛江）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：
例題：解一元二次不等式x2-4＞0
解：∵x2-4=（x+2）（x-2）
∴x2-4＞0可化為
（x+2）（x-2）＞0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得
①
x+2＞0
x-2＞0
  ②
x+2＜0
x-2＜0

解不等式組①，得x＞2，
解不等式組②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集為x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x2-4＞0的解集為x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x2-16＞0的解集為
x＞4或x＜-4
x＞4或x＜-4
；
（2）分式不等式
x-1
x-3
＞0的解集為
x＞3或x＜1
x＞3或x＜1
；
（3）解一元二次不等式2x2-3x＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期中題 題型：計(jì)算題

解下列不等式組或分式方程：
（1）
（2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案