【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為________．

【答案】2

【解析】

設(shè)M點坐標為（a，b），而M點在反比例函數(shù)圖象上，則k=ab，即y=，由點M為矩形OABC對角線的交點，根據(jù)矩形的性質(zhì)易得A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），利用坐標的表示方法得到D點的橫坐標為2a，E點的縱坐標為2b，而點D、點E在反比例函數(shù)y=的圖象上（即它們的橫縱坐標之積為ab），可得D點的縱坐標為b，E點的橫坐標為a，利用S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE，得到2a2b=2ab+2ba+6，求出ab，即可得到k的值．

設(shè)M點坐標為（a，b），則k=ab，即y=，

∵點M為矩形OABC對角線的交點，

∴A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），

∴D點的橫坐標為2a，E點的縱坐標為2b，

又∵點D、點E在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴D點的縱坐標為b，E點的橫坐標為a，

∵S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE，

∴2a2b=2ab+2ba+6，

∴ab=2，

∴k=2．

故答案為2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，點O為BD的中點，且OA⊥OC．

（1）求證：CO平分∠ACD；

（2）求證：AB+CD=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC外作射線AD，使得AD和AC在直線AB的兩側(cè)，∠BAD=α（0°＜α＜180°），點B關(guān)于直線AD的對稱點為P，連接PB，PC．

（1）依題意補全圖1；

（2）在圖1中，求△BPC的度數(shù)；

（3）直接寫出使得△PBC是等腰三角形的α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】城市的正北方向的處，有一無線電信號發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為，是一條直達城的公路，從城發(fā)往城的班車速度為．

（1）當(dāng)班車從城出發(fā)開往城時，某人立即打開無線電收音機，班車行駛了的時候接收信號最強．此時，班車到發(fā)射塔的距離是多少千米？（離發(fā)射塔越近，信號越強）

（2）班車從城到城共行駛了，請你判斷到城后還能接收到信號嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B，C三點是同一個平面直角坐標系內(nèi)不同的三點，A點在坐標軸上，點A向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度就到了B點；直線BC∥y軸，C點的橫坐標、縱坐標互為相反數(shù)，且點B和點C到x軸的距離相等．則A點的坐標是_____．

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【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)y1＞y2時，試比較x1與x2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．

（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；

（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標，并求△A0B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，

(1)畫出函數(shù)的圖象；

(2)填空：請寫出圖象與x軸的交點A(___，___)的坐標，與y軸交點B(___，__)的坐標；

(3)在(2)的條件下，求出△AOB的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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