（2002•呼和浩特）已知M、N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線y=上，點N在直線y=x+3上，設點M坐標為（a，b），則拋物線y=-abx2+（a+b）x的頂點坐標為    ．
【答案】分析：根據(jù)點的對稱性可求出ab和a+b的值，從而得出拋物線的解析式，再利用公式法可求其頂點坐標．
解答：解：∵M、N關于y軸對稱的點，
∴縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)
∴點M坐標為（a，b），點N坐標為（-a，b），
∴b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，則拋物線y=-abx2+（a+b）x=-x2+3x的橫坐標是x===3；
縱坐標是=
頂點坐標為（3，）．
點評：主要考查了二次函數(shù)的性質，函數(shù)圖象上點的特征和關于坐標軸對稱的點的特點．解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•呼和浩特）已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖象都經過點A（-2，0），且與y軸分別交于B，C兩點，那么△ABC的面積是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•呼和浩特）如圖，在直角坐標系中，點O’的坐標為（2，0），OO’與x軸交于原點O和點A，B、C、E三點的坐標分別為（-1，0），（0，3）和（0，p），且0＜p≤3．
（1）求經過點B、C的直線的解析式；
（2）當點E在線段OC上移動時，直線BE與⊙O'有哪幾種位置關系？當P分別在什么范圍內取值時，直線BE與⊙O'是這幾種位置關系？
（3）設過點A、B、E的拋物線的頂點是D，求四邊形ABED的面積的最大或最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•呼和浩特）已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖象都經過點A（-2，0），且與y軸分別交于B，C兩點，那么△ABC的面積是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年內蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•呼和浩特）如圖，在直角坐標系中，點O’的坐標為（2，0），OO’與x軸交于原點O和點A，B、C、E三點的坐標分別為（-1，0），（0，3）和（0，p），且0＜p≤3．
（1）求經過點B、C的直線的解析式；
（2）當點E在線段OC上移動時，直線BE與⊙O'有哪幾種位置關系？當P分別在什么范圍內取值時，直線BE與⊙O'是這幾種位置關系？
（3）設過點A、B、E的拋物線的頂點是D，求四邊形ABED的面積的最大或最小值．

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