（2002•呼和浩特）已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，那么△ABC的面積是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
【答案】分析：首先把（-2，0）分別代入一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n，求出m，n的值，則求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；然后求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；最后根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．
解答：解：y=x+m與y=-x+n的圖象都過(guò)點(diǎn)A（-2，0），
所以可得0=×（-2）+m，0=-×（-2）+n，
∴m=3，n=-1，
∴兩函數(shù)表達(dá)式分別為y=x+3，y=-x-1，
直線y=x+3與y=-x-1與y軸的交點(diǎn)分別為B（0，3），C（0，-1），
S△ABC=BC•AO=×4×2=4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系．函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．
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（2002•呼和浩特）已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，那么△ABC的面積是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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（2002•呼和浩特）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O’的坐標(biāo)為（2，0），OO’與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，B、C、E三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，3）和（0，p），且0＜p≤3．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的直線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上移動(dòng)時(shí)，直線BE與⊙O'有哪幾種位置關(guān)系？當(dāng)P分別在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，直線BE與⊙O'是這幾種位置關(guān)系？
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)A、B、E的拋物線的頂點(diǎn)是D，求四邊形ABED的面積的最大或最小值．

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（2002•呼和浩特）已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y=上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b），則拋物線y=-abx2+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

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（2002•呼和浩特）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O’的坐標(biāo)為（2，0），OO’與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，B、C、E三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，3）和（0，p），且0＜p≤3．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的直線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上移動(dòng)時(shí)，直線BE與⊙O'有哪幾種位置關(guān)系？當(dāng)P分別在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，直線BE與⊙O'是這幾種位置關(guān)系？
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)A、B、E的拋物線的頂點(diǎn)是D，求四邊形ABED的面積的最大或最小值．

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