Question

下列方程中沒有實(shí)數(shù)解的方程是

1. A.
   x²+x-1=0
2. B.
   x²+x+1=0
3. C.
   （x+1）²-2=0
4. D.
   

Answer 1

B
分析：分別求出四個(gè)選項(xiàng)中的方程的判別式，再根據(jù)判別式解答．
解答：A、x²+x-1=0中，△=1-4×1×（-1）=5＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x²+x+1=0中，△=1-4×1×1=-3＜0，方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；
C、（x+1）²-2=0，根據(jù)直接開平方法，x+1=±，x=-1±，可見，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由可得，=1，兩邊平方得，x-1=1，解得x=2，代入原方程，是原方程的根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程根的判別式，找到方程中相應(yīng)的系數(shù)，計(jì)算出△的值是解題的關(guān)鍵．