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【題目】如圖所示，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象開口向上，且對稱軸在（﹣1，0）的左邊，下列結論一定正確的是（　�。�

A.abc＞0B.2a﹣b＜0C.b2﹣4ac＜0D.a﹣b+c＞﹣1

【答案】B

【解析】

根據二次函數的圖象及性質與各項系數的關系即可判斷A；根據拋物線的對稱軸即可判斷B；根據拋物線與x軸的交點個數即可判斷C；根據當x＝﹣1時y＜0，即可判斷D.

A、如圖所示，拋物線經過原點，則c＝0，所以abc＝0，故不符合題意；

B、如圖所示，對稱軸在直線x＝﹣1的左邊，則﹣＜﹣1，又a＞0，所以2a﹣b＜0，故符合題意；

C、如圖所示，圖象與x軸有2個交點，依據根的判別式可知b2﹣4ac＞0，故不符合題意；

D、如圖所示，當x＝﹣1時y＜0，即a﹣b+c＜0，但無法判定a﹣b+c與﹣1的大小，故不符合題意．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）如果∠BAC=60°，AD=4，求AC長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．

（1）求證：△ABC∽△BDC．

（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c的x、y的部分對應值如表：

x

﹣1

0

1

2

3

y

5

1

﹣1

﹣1

1

（1）拋物線的對稱軸是_____；

（2）不等式ax2+bx+c﹣1＜0的解集是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖中所示的拋物線形拱橋，當拱頂離水面4m時，水面寬8m．水面上升3米，水面寬度減少多少？下面給出了解決這個問題的兩種建系方法．

方法一如圖1，以上升前的水面所在直線與拋物線左側交點為原點，以上升前的水面所在直線為x軸，建立平面直角坐標系xOy；

方法二如圖2，以拋物線頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系xOy，

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+6交x軸于A，B兩點（點A在點B的右側），交y軸于點C，頂點為D，對稱軸分別交x軸、線段AC于點E、F．

（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；

（2）連結AD，CD，求△ACD的面積；

（3）設動點P從點D出發(fā)，沿線段DE勻速向終點E運動，取△ACD一邊的兩端點和點P，若以這三點為頂點的三角形是等腰三角形，且P為頂角頂點，求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則

①二次函數的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象經過點，對稱軸是經過且平行于軸的直線.

（1）求，的值.

（2）如圖，一次函數的圖象經過點，與軸相交于點，與二次函數的圖象相交于另一點，點在點的右側，，求一次函數的表達式，

（3）直接寫出時的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是四邊形ABCD的對角線ＢＤ上一點，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.

①試說明BE·AD＝CD·AE；

②根據圖形特點，猜想可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想，（只須寫出有線段的一組即可）

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