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【題目】已知等邊△ABC的邊長為12，D是AB上的動點，過D作DE⊥BC于點E，過E作EF⊥AC于點F，過F作FG⊥AB于點G.當G與D重合時，AD的長是（ ）

A.9B.8C.4D.3

【答案】C

【解析】

設BD=x，根據等邊三角形的性質得到∠A=∠B=∠C=60，由垂直的定義得到∠BDF=∠DEA=∠EFC=90，解直角三角形即可得到結論.

設AD=x，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60，

∵DE⊥BC于點E，EF⊥AC于點F，FG⊥AB于點G，

∴∠BDF=∠DEB=∠EFC=90，

∴AF=2x，

∴CF=12-2x，

∴CE=2CF=24-4x，

∴BE=12-CE=4x-12，

∴BD=2BE=8x-24，

∵AD+BD=AB，

∴8x-24+x=12，

∴x=4，

∴AD=4.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

一般地，當α、β為任意角時，tan（α+β）與tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）=．

根據以上材料，解決下列問題：

（1）求tan75°的值；

（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬歷年間，系五層木塔．文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基．1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實心石塔（圖1），小華想用所學知識來測量該鐵塔的高度，如圖2，已知小華站在離塔底中心A處5.7米的C處，測得塔頂的仰角為75°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請幫助小華求出文峰塔AB的高度．（精確到1米，參考數據≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分，，，．線段的長度為：________；求線段的長度和的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面文字并填空：數學課上張老師出了這樣一道題：“如圖，在中，，是中線，點為的中點，連接.求證：”

張老師給出了如下簡要“要證，就是要證線段的倍分問題，所以有兩個思路，思路一：找，故取的中點，連接，只要證即可.這就將證明線段倍分問題______為證明線段相等問題，只要證出______，則結論成立.思路二：變為，因為需要找到，于是延長至點，使，只要證______即可.連接，若證出____________則結論成立.”你認為在現階段可以用思路______來完成這個證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC與BD相交于點O，限用無刻度直尺完成以下作圖：

（1）在圖1中作線段BC的中點P；

（2）在圖2中，在OB、OC上分別取點E、F，使EF∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，△ABC是等邊三角形，在邊AB、BC的延長線上截取BM=CN，連結MC、AN，延長MC交AN于點P．

（1）求證：△ACN≌△CBM；

（2）∠CPN= °；（給出求解過程）

（3）應用：將圖①的△ABC分別改為正方形ABCD和正五邊形ABCDE，如圖②、③，在邊AB、BC的延長線上截取BM=CN，連結MC、DN，延長MC交DN于點P，則圖②中∠CPN= °；（直接寫出答案）

（4）圖③中∠CPN= °；（直接寫出答案）

（5）拓展：若將圖①的△ABC改為正n邊形，其它條件不變，則∠CPN= °（用含n的代數式表示，直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家八縱八橫高鐵網絡規(guī)劃中“京昆通道”的重要組成部分──西成高鐵于2017年12月6日開通運營，西安至成都列車運行時間由14小時縮短為3.5小時．張明和王強相約從成都坐高鐵到西安旅游．如圖，張明家（記作A）在成都東站（記作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王強家（記作C）在成都東站南偏東60°的方向且相距3000米，則張明家與王強家的距離為（　�。�

A. 6000米 B. 5000米 C. 4000米 D. 2000米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面直角坐標系中，表示一次函數y＝mx+n與正比例函數y＝mnx（m，n是常數，且mn≠0）圖象的是（　　）

A.B.

C.D.

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