【題目】閱讀下面文字并填空：數(shù)學課上張老師出了這樣一道題：“如圖，在中，，是中線，點為的中點，連接.求證：”

張老師給出了如下簡要“要證，就是要證線段的倍分問題，所以有兩個思路，思路一：找，故取的中點，連接，只要證即可.這就將證明線段倍分問題______為證明線段相等問題，只要證出______，則結(jié)論成立.思路二：變為，因為需要找到，于是延長至點，使，只要證______即可.連接，若證出____________則結(jié)論成立.”你認為在現(xiàn)階段可以用思路______來完成這個證明.

【答案】轉(zhuǎn)化；；, , ；二

證明過程見詳解

【解析】

按照張老師的思路即可填出答案，利用全等三角形的判定及性質(zhì)來證明，從而有，從而結(jié)論可證.所以思路二可以證明.

轉(zhuǎn)化；；, , ；二

證明：延長至點，使

∵點為的中點

∴

在和中，

∵，是中線

在和中，

∴

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，已知，，對角線平分，，，則邊的長度為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件元，現(xiàn)在的售價為每件元，每星期可賣出件．市場調(diào)查反映：如果每件售價每漲元（售價每件不能高于元），那么每星期少賣件．設每件售價為元（為非負整數(shù)），則若要使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大，應為多少元？( )

A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲．某市抗洪搶險救援隊伍在處接到報告：有受災群眾被困于一座遭水淹的樓頂處，情況危急！救援隊伍在處測得在的北偏東的方向上（如圖所示），隊伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向處救人，同時第二組從陸地往正東方向奔跑米到達處，再從處下水游向處救人，已知在的北偏東的方向上，且救援人員在水中游進的速度均為米/秒．在陸地上奔跑的速度為米/秒，試問哪組救援隊先到處？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車．某運營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調(diào)整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費．具體收費標準如下：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累計車費

0

0.5

0.9

1.5

同時，就此收費方案隨機調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

5

15

10

30

25

15

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元．試估計：收費調(diào)整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC的邊長為12，D是AB上的動點，過D作DE⊥BC于點E，過E作EF⊥AC于點F，過F作FG⊥AB于點G.當G與D重合時，AD的長是（ ）

A.9B.8C.4D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )

A. y=－2x+24(0<x<12) B. y=－x＋12(0<x<24)

C. y=2x－24(0<x<12) D. y=x－12(0<x<24)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c與y軸的交于點A（0，3），與x軸的交于點B和C，點B的橫坐標為2．點A關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點為點D，在x軸上有一動點E（t，0），過點E作平行于y軸的直線與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P在線段AC的下方時，求△APC面積的最大值；

（3）當t＞2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似．若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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