Question

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件元，每星期可賣出件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件售價(jià)每漲元（售價(jià)每件不能高于元），那么每星期少賣件．設(shè)每件售價(jià)為元（為非負(fù)整數(shù)），則若要使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大，應(yīng)為多少元？( )

A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43

Answer 1

【答案】B

【解析】

售價(jià)為x元，則漲價(jià)為（x-40）元，可用x表示出每星期的銷量，并得到x的取值范圍．根據(jù)總利潤(rùn)=銷量×每件利潤(rùn)可得出利潤(rùn)的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的最值可得出答案.

解：由題意得，漲價(jià)為（x-40）元，（0≤x≤5且x為整數(shù)），每星期少賣10（x-40）件，

∴每星期的銷量為：150-10（x-40）=550-10x，

設(shè)每星期的利潤(rùn)為y元，

則y=（x-30）×（550-10x）=-10（x-42.5）2+1562.5，

∵x為非負(fù)整數(shù)，

∴當(dāng)x=42或43時(shí)，利潤(rùn)最大為1560元，

又∵要求銷量較大，

∴x取42元．

答：若要使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大，x應(yīng)為42元.

故選:B.