精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
用火柴棒按如右圖的方式搭成一行三角形.
(1)觀察圖形規(guī)律,填寫下表:
三角形個數(shù)
1
2
3
4
5
…
火柴棒個數(shù)
3
55
77
99
1111
…
(2)照此規(guī)律搭下去,搭n個三角形時,需火柴棒(2n+1)(2n+1)根;
(3)若用S表示火柴棒總數(shù),則S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是S=2n+1S=2n+1;(n為大于或等于3的正整數(shù))
(4)S的取值可能為24嗎?為什么?
分析:(1)觀察圖形可知1個三角形需3根火柴棒,2個三角形需5根火柴棒,3個三角形需7根火柴棒,4個三角形需9根火柴棒,則每增加一個三角形,需要的火柴棒增加2根,所以5個三角形需11根火柴棒;
(2)利用(1)的規(guī)律,得出n個三角形需(2n+1)根火柴棒;
(3)由(2)可知S=2n+1;
(4)將S=24代入S=2n+1,根據(jù)n表示的含義即可求解.解答:解:(1)如表格所示:
三角形個數(shù)
1
2
3
4
5
…
火柴棒個數(shù)
3
5
7
9
11
…
(2)∵1個三角形需3根火柴棒,
2個三角形需5根火柴棒,5=2×2+1,
3個三角形需7根火柴棒,7=2×3+1,
4個三角形需9根火柴棒,9=2×4+1,
…
∴n個三角形需(2n+1)根火柴棒;
(3)若用S表示火柴棒總數(shù),則S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是S=2n+1;
(4)S的取值不可能為24,理由如下:
當(dāng)S=24時,2n+1=24,
解得n=11.5,
∵n表示三角形的個數(shù),是正整數(shù),
∴n=11.5不合題意舍去,
∴S的取值不可能為24.
故答案為5,7,9,11;(2n+1);S=2n+1.點評:考查了函數(shù)關(guān)系式和規(guī)律型:圖形的變化,本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.
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相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
26、如圖所示,是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案.

(1)完成下表的填空:

(2)某同學(xué)用若干根火柴棒按如上圖列的方式擺圖案,擺完了第1個后,擺第2個,接著擺第3個,第4個,…,當(dāng)他擺完第n個圖案時剩下了20根火柴棒,要剛好擺完第n+1個圖案還差2根.問最后擺的圖案是第幾個圖案?
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
用火柴棒按如右圖的方式搭成一行三角形.
(1)觀察圖形規(guī)律,填寫下表:
三角形個數(shù) 1 2 3 4 5 … 火柴棒個數(shù) 3 ______ ______ ______ ______ …
(2)照此規(guī)律搭下去,搭n個三角形時,需火柴棒______根;
(3)若用S表示火柴棒總數(shù),則S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是______;(n為大于或等于3的正整數(shù))
(4)S的取值可能為24嗎?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2011年中考復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練《閱讀、規(guī)律、代數(shù)式》(解析版)
題型:解答題
如圖所示,是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案.

(1)完成下表的填空:
正方形個數(shù) 1 2 3 4 5 6 n 火柴棒根數(shù) 4 7 10 13
(2)某同學(xué)用若干根火柴棒按如上圖列的方式擺圖案,擺完了第1個后,擺第2個,接著擺第3個,第4個,…,當(dāng)他擺完第n個圖案時剩下了20根火柴棒,要剛好擺完第n+1個圖案還差2根.問最后擺的圖案是第幾個圖案?
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