下表中,y是x的一次函數(shù).

 x

﹣2

 1

 2

 4 

 5

 y

 6

﹣3

 ﹣6 

﹣12

﹣15

(1)求該函數(shù)的表達(dá)式,并補(bǔ)全表格;

(2)已知該函數(shù)圖象上一點(diǎn)M(1,﹣3)也在反比例函數(shù)y=圖象上,求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)N的坐標(biāo).


解:(1)設(shè)該一次函數(shù)為y=kx+b(k≠0),

∵當(dāng)x=﹣2時(shí),y=6,當(dāng)x=1時(shí),y=﹣3,

解得:,

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為:y=﹣3x,

當(dāng)x=2時(shí),y=﹣6;當(dāng)y=﹣12時(shí),x=4.

補(bǔ)全表格如題中所示.

(2)∵點(diǎn)M(1,﹣3)在反比例函數(shù)y=上(m≠0),

∴﹣3=

∴m=﹣3,

∴反比例函數(shù)解析式為:y=﹣

聯(lián)立可得,

解得:

∴另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,3).

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如圖,由3個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體,其主視圖是(  )

    A.                                                B.                                   C.     D.

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如圖,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,則△DBC的周長(zhǎng)為      

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下列計(jì)算正確的是(  )

 

A.

a+2a2=3a3

B.

a3•a2=a6

C.

a6+a2=a3

D.

(ab)3=a3b3

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如圖,M,N兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m,n,則下列式子中成立的是(  )

 

A.

m+n<0

B.

﹣m<﹣n

C.

|m|﹣|n|>0

D.

2+m<2+n

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(0,4),點(diǎn)A在線段OP上,點(diǎn)B在x軸正半軸上,且AP=OB=t,0<t<4,以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD;過(guò)點(diǎn)C、D依次向x軸、y軸作垂線,垂足為M,N,設(shè)過(guò)O,C兩點(diǎn)的拋物線為y=ax2+bx+c.

(1)填空:△AOB≌△        ≌△BMC(不需證明);用含t的代數(shù)式表示A點(diǎn)縱坐標(biāo):A(0,      );

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并用含a,t的代數(shù)式表示b;

(3)當(dāng)t=1時(shí),連接OD,若此時(shí)拋物線與線段OD只有唯一的公共點(diǎn)O,求a的取值范圍;

(4)當(dāng)拋物線開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2﹣,頂點(diǎn)隨著的增大向上移動(dòng)時(shí),求t的取值范圍.

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已知A、C兩地相距40千米,B、C兩地相距50千米,甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)到C地.若乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行駛12千米,則兩車(chē)同時(shí)到達(dá)C地.設(shè)乙車(chē)的速度為x千米/小時(shí),依題意列方程正確的是( 。

 

A.

B.

C.

D.

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如圖,過(guò)A(1,0)、B(3,0)作x軸的垂線,分別交直線y=4﹣x于C、D兩點(diǎn).拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、C、D三點(diǎn).

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若△AOC沿CD方向平移(點(diǎn)C在線段CD上,且不與點(diǎn)D重合),在平移的過(guò)程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S,試求S的最大值.

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如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若點(diǎn)P在AD邊上,連接BP、PC,△BPC是以PB為腰的等腰三角形,則PB的長(zhǎng)為 

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