【題目】如圖，在△ABC 中，∠ C=90°，AC=5，BC=12，D 是 BC 邊的中點．

（1）尺規(guī)作圖：過點 D 作 DE⊥AB 于點 E；(保留作圖痕跡，不寫做法)

（2）求 DE 的長

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）以點D為圓心作一段弧交AB于兩點，以這兩點為圓心，分別作圓弧交于一點，將D與該點連接即可求作出E；

（2）由勾股定理可求出AB=13，又易證△ACB∽△DEB，從而可知，化簡即可求出DE的長度．

解：（1）以點D為圓心作一段弧交AB于兩點，以這兩點為圓心，分別作圓弧交于一點，將D與該點連接即可求作出E，如圖所示：

（2）∵點D為BC中點，

∴，

又∵在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=5，BC=12，

∴AB=13，

又∵∠C=∠DEB=90°，∠B=∠B，

∴△ACB∽△DEB，

∴，

∴，即DE=.

練習冊系列答案
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(2)在點運動的過程中，若以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，求運動的時間；

(3)設點與點關于直線對稱，

①點的坐標為 (用含的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡)；

②當點落在拋物線的對稱軸上且點在線段上時，在平面內(nèi)是否存在點F，使得以點，，，F為頂點的四邊形為菱形?若存在，請求出此時點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】在平行四邊形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接CE，交對角線BD于點F，過點A作AB的垂線交BD的延長線于點G，過B作BH垂直于CE，垂足為點H，交CD于點P，2∠1+∠2＝90°．

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（2）若BC＝FC，求證：GF＝PC．

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【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于軸，一頂點在軸上，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用表示，其中與軸、底邊與與、…均相距一個單位，則頂點的坐標是__________，的坐標是__________．

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