【題目】如圖：已知正方形的邊長為a，將此正方形按照下面的方法進行剪拼：第一次，先沿正方形的對邊中點連線剪開，然后對接為一個長方形，則此長方形的周長為___；第二次，再沿長方形的對邊（長方形的寬）中點連線剪開，對接為新的長方形，如此繼續(xù)下去，第n次得到的長方形的周長為__．

【答案】 ；2n﹣14a+2×（）na.

【解析】

（1）根據(jù)正方形的邊長為a，可直接得到第一次操作后的周長.

(2)可以多做幾次操作，寫下每次的周長，再找規(guī)律.

（1）已知正方形的邊長為a，

即第一次操作后長方形長為2a,寬為a,周長為.

(2)根據(jù)題意可得第一次為，

第二次為8a＋a,

第三次為16a＋a,

觀察規(guī)律第n次得到的長方形的周長為2n﹣14a＋2×（）na.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點，B是y軸正半軸上一點，以OA，AB為鄰邊作ABCO．若點C及BC中點D都在反比例函數(shù)y＝（k＜0，x＜0）圖象上，則k的值為（　�。�

A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣6D. ﹣8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“宜居襄陽”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量備受人們關注．我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了　 　天的空氣質(zhì)量情況；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學（2名男同學，2名女同學）中，隨機選取兩名同學去該空氣質(zhì)量監(jiān)測站點參觀，則恰好選到一名男同學和一名女同學的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0）．

（1）求該拋物線所對應的函數(shù)解析式；

（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點C，頂點為F，點D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點P是線段AB上的動點（點P不與點A、B重合），過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q，連接AQ、DQ，當△AQD是直角三角形時，求出所有滿足條件的點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應的扇形圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過點C作直線l∥AB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與⊙O交于另一點D，連結(jié)CD，設直線PB與直線AC交于點E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）當點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC=AC；

（3）在點P的運動過程中

①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；

②設⊙O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

20

0.10

70≤x＜80

30

b

80≤x＜90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a=______，b=______；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在_____________分數(shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為菱形ABCD對角線上一點，以點O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M．

（1）求證：CD與⊙O相切；

（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC＝60°，求⊙O的半徑．

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