Question

甲、乙兩車分別從A地將一批貨物運往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回．請根據圖象中的數據回答：甲車與乙車在距離A地

 

遠處迎面相遇．

Answer 1

分析：先有條件求出甲車從A地到B地的函數解析式，求出乙從A地到B地的速度，求出乙到達B地的時間和乙返回A地的時間，求出從B地到A地的解析式，建立二元一次方程組求出其解即可．

解答：解：由圖象得：甲車行駛圖象過點（0，0）、（2.4，48），
設甲車從A地到B地的函數解析式為s=kt，由圖象，得
48=2.4k，
k=20．
∴甲車函數解析式為s=20t．
當s=30時，30=20t，
∴t=1.5，
∴乙車去時的速度為30÷（1.5-1）=60千米/時，
∴乙車到達B地需要的時間為：48÷60=0.8小時．
∵乙車返回速度為30千米/小時，
∴回到A地需要48÷30=1.6小時，
∴乙車返回圖象過點（1.8，48）、（3.4，0）
設乙車返回時離A地的距離與時間之間的函數關系式為s=kt+b，由條件，得

48=1.8k+b 0=3.4k+b

，
解得：

k=-30 b=102

∴乙車返回解析式為s=-30t+102．
∴

s=-30t+102 s=20t

，
解得：

t=2.04 s=40.8

，
故答案為：40.8

點評：本題是一道關于行程問題的函數試題，考查了一次函數的運用，一次函數與二元一次方程組的運用，是比較基本的題型，但是又是考試的熱點，需要引起重視，解題中要特別注意數形結合．