Question

【題目】校園安全受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次活動(dòng)中抽查了多少名中學(xué)生？

（2）若該中學(xué)共有學(xué)生1600人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的人數(shù)．

（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）80（2）400（3）

【解析】

（1）用“基本了解”的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）計(jì)算出樣本中“了解”程度的人數(shù)，然后用1600乘以基本中“了解”程度的人數(shù)的百分比可估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的人數(shù)．

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．

解：（1）32÷40%＝80（名），

所以在這次活動(dòng)中抽查了80名中學(xué)生；

（2）“了解”的人數(shù)為80﹣32﹣18﹣10＝20，

1600×＝400，

所以估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的人數(shù)為400人；

（3）由題意列樹(shù)狀圖：

由樹(shù)狀圖可知，在 4 名同學(xué)中隨機(jī)抽取 2 名同學(xué)的所有等可能的結(jié)果有12 種，恰好抽到一男一女（記為事件A）的結(jié)果有8種，

所以P（A）＝．