【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)y2=相交于B（﹣1，5），C（，d）兩點．

（1）利用圖中條件，求反比例和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，OC，求△BOC的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=﹣，一次函數(shù)y1=﹣2x+3；（2）S△BOC=

【解析】

（1）將點B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出c，從而得解，再將點C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出d，從而得到點C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；
（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)S△BOC=S△AOB+S△AOC列式計算即可得解．

解：（1）將B（﹣1，5）代入y2=得， =5，

解得c=﹣5，

所以，反比例函數(shù)解析式為y=﹣，

將點C（，d）代入y=﹣得d=﹣=﹣2，

所以，點C的坐標(biāo)為（，﹣2），

將點B（﹣1，5），C（，﹣2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得，

，

解得，

所以，一次函數(shù)y1=﹣2x+3；

（2）令y=0，則﹣2x+3=0，

解得x=，

所以，點A的坐標(biāo)為（，0），

所以，OA=，

S△BOC=S△AOB+S△AOC，

=××5+××2，

=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC，BD的交點處，以點P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點分別為E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則的值為　 　；

（2）現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點和點是反比例函數(shù)圖象上的兩點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸交于點，與軸交于點，過點作軸，垂足為，連接．已知與的面積滿足．

（1）＝ _____，＝ _____；

（2）已知點在線段上，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了滿足師生的閱讀需求，某校圖書館的藏書從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬冊增加到7.2萬冊.

（1）求這兩年藏書的年均增長率；

（2）經(jīng)統(tǒng)計知：中外古典名著的冊數(shù)在2016年底僅占當(dāng)時藏書總量的5.6%，在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增長率，那么到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分之幾？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點和點．

求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

該拋物線與直線相交于C、D兩點，點P是拋物線上的動點且位于x軸下方，直線軸，分別與x軸和直線CD交于點M、N．

連結(jié)PC、PD，如圖1，在點P運動過程中，的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由；

連結(jié)PB，過點C作，垂足為點Q，如圖2，是否存在點P，使得與相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水庫大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為1：0.6，背水坡坡比為1：2，大壩高DE=30米，壩頂寬CD=10米，求大壩的截面的周長和面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”．為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個年級推選出來的15名領(lǐng)操員進行比賽，成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績/分

7

8

9

10

人數(shù)/人

2

5

4

4

（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少．

（2）已知獲得2018年四川省南充市的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，DF∥AC，CF∥BD．

（1）求證：四邊形OCFD是矩形；（2）若AD＝5，BD＝8，計算tan∠DCF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1） （2）（2x－1）－x（1－2x）=0 （3）（x+1）（x+8）=-12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案