若拋物線y=x2-5x-6與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.
(1)求A、B、C三點坐標(biāo);
(2)畫出大致圖象;
(3)求△ABC的面積.
【答案】
分析:(1)拋物線與x軸交于A、B兩點,可令y=0,解得x即為兩點坐標(biāo);與y軸交于點C,可令x=0,解得y即為C點坐標(biāo);
(2)根據(jù)(1)與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo),及拋物線圖象性質(zhì)即可畫出大致圖象;
(3)由坐標(biāo)性質(zhì)可確定三角形的高即為C點縱坐標(biāo)的絕對值,再求AB長度即可求得三角形面積.
解答:解:(1)由題意得:
令y=0,即x
2-5x-6=0,解得x
1=-1,x
2=6,
即A(-1,0),B(6,0);
令x=0,解得y=-6,即C(0,-6);
∴A(-1,0),B(6,0),C(0,-6);
(2)由(1)得.且拋物線開口向上,函數(shù)圖象如圖:
(3)由圖象可知△ABC的面積S=
×AB×OC=
×7×6=21,
即三角形的面積為21;
點評:本題考查了二次函數(shù)圖象坐標(biāo)的特點及性質(zhì),要熟練掌握.