【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入﹣成本），并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

【答案】（1）y=﹣2x+200；（2）售價為70元時獲得最大利潤，最大利潤是1800元

【解析】試題分析: （1）待定系數(shù)法求解可得；
（2）根據(jù)“總利潤=每千克利潤×銷售量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點式即可得最值情況．

試題解析:（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，將（50，100），（60，80）分別代入表達式，得

，

解得，

即y與x之間的函數(shù)表達式是y=﹣2x+200；

（2）由題意可得，

W=（x﹣40）（﹣2x+200）=﹣2x2+280x﹣8000，

即W與x之間的函數(shù)表達式是W=﹣2x2+280x﹣8000；

∵W=﹣2x2+280x﹣8000=﹣2（x﹣70）2+1800，

∴當x=70時，W取得最大值，此時W=1800，

答：售價為70元時獲得最大利潤，最大利潤是1800元．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD//BC,AD=2BC,∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE.

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且BE平分∠ABC，∠ABE=∠ACD，BE，CD交于點F．

（1）求證： ；

（2）請?zhí)骄烤�段DE，CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若CD⊥AB，AD=2，BD=3，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費調(diào)查報告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ）

A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%

C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%

D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示．請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

（1）在表中：m= ，n= ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績在 組；

（4）4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少？并列表或畫樹狀圖說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019楊家埠民俗文化燈會于正月初一至二十（2.5-2.24）在楊家埠民間藝術(shù)大觀園舉辦，此前，楊家埠民俗文化燈會已經(jīng)成功舉辦了四屆，每年入園游客達百萬人次，極大地豐富了市民群眾的春節(jié)文化生活.為了了解今年的游客構(gòu)成情況，抽取了其中1天的數(shù)據(jù)進行調(diào)研.當天接待地游客0.9萬人，地游客2.4萬人，地游客2.1萬人，地游客0.1萬人，地游客情況如圖所示，其扇形圓心角為.

（1）抽到這一天當天的游客有多少人？

（2）當天A地游客占游客總數(shù)的百分比是多少？（精確到0.01%）

（3）當天C地游客在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是多少度？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏．某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處．規(guī)定向北方向為正．當天行駛記錄如下（單位：千米）．

+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣2

（1）以崗?fù)樵c，用1個單位長度表示1KM,，在數(shù)軸上表示，A在崗?fù)ず畏剑卸噙h？

（2）為該巡警巡邏時離崗?fù)ぷ钸h是多少千米？

（3）在崗?fù)け泵?/span>6千米處有個加油站，該巡警巡邏時經(jīng)過加油站幾次？

（4）若摩托車每行1千米耗油0.05升，那么該摩托車這天巡邏共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中有兩條直線y=﹣2x+3和y=3x﹣2．

(1)確定這兩條直線交點所在的象限，并說明理由；

(2)求兩直線與坐標軸正半軸圍成的四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．

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