Question

【題目】若均為自然數(shù)，則關于的方程的解共有（ ）個（表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)均為自然數(shù)，對y進行分類討論，然后根據(jù)表示的意義分別求出對應的x的值，即可求出結論．

解：∵均為自然數(shù)，

當y=0時，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x=12，即此時原方程有一組解為（12,0）；

當y=1時，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x無自然數(shù)解，即此時原方程有無解；

當y=2時，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x=7，即此時原方程有一組解為（7,2）；

當y=3時，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x無自然數(shù)解，即此時原方程有無解；

當y=4時，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x=2，即此時原方程有一組解為（2,4）；

當y≥5時，，此時無解

綜上：原方程共有3組符合題意的解

故選C．