某商店銷售一種食用油,已知進價為每桶40元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每桶50元的價格銷售,平均每天可以銷售90桶油,若價格每升高1元,平均每天少銷售3桶油,
設每桶食用油的售價為x元(x≥50),商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元.
(1)用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù);
(2)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)當每桶食用油的價格為55元時,可獲得多少利潤?
(4)當每桶食用油的價格定為多少時,該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大?最大利潤為多少?
【答案】分析:(1)每桶的利潤就是售價減去進價;每天賣出食用油的桶數(shù)即90桶,減去少買的桶數(shù)3(x-50);
(2)根據(jù)利潤y元=每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù)的積,即可解答;
(3)在(2)中所求的函數(shù)解析式中,令x=55元,代入即可求解;
(4)即求(2)中的二次函數(shù)的最值.利用拋物線的頂點左邊公式即可求解.
解答:解:(1)(x-40)元,(-3x+240)桶或90-3(x-50)桶;(2分)
(2)設月銷售利潤為y元,
由題意y=(x-40)(-3x+240),(3分)
整理,得y=-3x2+360x-9600(4分)
(3)當每桶食用油的價格為55元時,
y=(55-40)(-3×55+240)=1125
答:當每桶食用油的價格為55元時,可獲得利潤1125元.(6分)
(4)y=-3x2+360x-9600y=-3(x-60)2+1200(7分)
則:當x=60時,y的最大值為1200,(8分)
答:當每桶食用油的價格定為60元時,該商店每天銷售這種食用油獲得的利潤最大.
最大利潤為1200元.
點評:本題是二次函數(shù)的簡單應用,正確表示出二次函數(shù)解析式,理解利潤的計算方法是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

24、某商店銷售一種食用油,已知進價為每桶40元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每桶50元的價格銷售,平均每天可以銷售90桶油,若價格每升高1元,平均每天少銷售3桶油,
設每桶食用油的售價為x元(x≥50),商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元.
(1)用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù);
(2)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)當每桶食用油的價格為55元時,可獲得多少利潤?
(4)當每桶食用油的價格定為多少時,該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題6分)列方程解應用題

 某商店銷售一種食用油,已知進價為每桶40元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每桶50元的價格

銷售,平均每天可以銷售90桶油,若價格每升高1元,平均每天少銷售3桶油,

設每桶食用油的售價為x元(),商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元.

1.(1)用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù);

2.(2)求y與x之間的函數(shù)關系式;

3.(3)當每桶食用油的價格為55元時,可獲得多少利潤?                              

4.(4)當每桶食用油的價格定為多少時,該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年九年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型:解答題

(本題6分)列方程解應用題
某商店銷售一種食用油,已知進價為每桶40元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每桶50元的價格
銷售,平均每天可以銷售90桶油,若價格每升高1元,平均每天少銷售3桶油,
設每桶食用油的售價為x元(),商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元.
【小題1】(1)用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù);
【小題2】(2)求y與x之間的函數(shù)關系式;
【小題3】(3)當每桶食用油的價格為55元時,可獲得多少利潤?                        
【小題4】(4)當每桶食用油的價格定為多少時,該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京市延慶縣九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某商店銷售一種食用油,已知進價為每桶40元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每桶50元的價格銷售,平均每天可以銷售90桶油,若價格每升高1元,平均每天少銷售3桶油,
設每桶食用油的售價為x元(x≥50),商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元.
(1)用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù);
(2)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)當每桶食用油的價格為55元時,可獲得多少利潤?
(4)當每桶食用油的價格定為多少時,該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年九年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型:解答題

(本題6分)列方程解應用題

 某商店銷售一種食用油,已知進價為每桶40元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每桶50元的價格

銷售,平均每天可以銷售90桶油,若價格每升高1元,平均每天少銷售3桶油,

設每桶食用油的售價為x元(),商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元.

1.(1)用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù);

2.(2)求y與x之間的函數(shù)關系式;

3.(3)當每桶食用油的價格為55元時,可獲得多少利潤?                              

4.(4)當每桶食用油的價格定為多少時,該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

 

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