【題目】石景山區(qū)八角北路有一塊三角形空地（如圖1）準備綠化，擬從點A出發(fā)，將△ABC分成面積相等的三個三角形，栽種三種不同的花草．

下面是小美的設(shè)計（如圖2）．

作法：（1）作射線BM；

（2）在射線BM上順次截取BB1=B1B2=B2B3；

（3）連接B3C，分別過B1、B2作B1C1∥B2C2∥B3C，交BC于點C1、C2；

（4）連接AC1、AC2．則．

請回答，成立的理由是：

①_____；

②_____．

【答案】平行線分線段成比例定理； 等底共高．

【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理和等底共高求解可得．

解：由BB1=B1B2=B2B3且B1C1∥B2C2∥B3C，依據(jù)平行線分線段成比例定理知BC1=C1C2=C2C，

再由△ABC1，△AC1C2與△AC2C等底共高知，

故答案為：①平行線分線段成比例定理；

②等底共高．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（－3，0）。

（1）求點B的坐標；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點。

①若點P在拋物線上，且，求點P的坐標；

②設(shè)點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作圓，恰好經(jīng)過點A，并與BC交于點D．

（1）求證：CA是⊙O的切線．

（2）若AB＝2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y1=－x+4的圖象與函數(shù)y2= (x＞0)的圖象交于 A(a，1)、B(1，b)兩點.

(1)求a，b及y2的函數(shù)關(guān)系式；

(2)觀察圖象，當x＞0時，比較y1與y2大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形中，AB=4cm，BC=6cm，點為中點，如果點在線段上以每秒2cm的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．設(shè)點運動時間為秒，若某一時刻△BPE與△CQP全等，求此時的值及點的運動速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點P在射線AC上，作點P關(guān)于直線CD的對稱點Q，作射線BQ交射線DC于點E，連接BP．

（1）當點P在線段AC上時，如圖1．

①依題意補全圖1；

②若EQ=BP，則∠PBE的度數(shù)為　 　，并證明；

（2）當點P在線段AC的延長線上時，如圖2．若EQ=BP，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求BE長的思路．（可以不寫出計算結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　�。�

A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%

C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高．

（1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度數(shù)；

（2）若S△ABC＝12，CD＝4，求高AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B＝66°，∠C＝54°.

(1)求∠ADB的度數(shù)；

(2)若DE⊥AC于點E，求∠ADE的度數(shù)．

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