如圖,線段BE上有一點C,以BC、CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊三角形ABC、DCE,連結AE、BD,分別交CD、CA于Q、P.

(1)找出圖中的一組相等的線段(等邊三角形的邊長相等除外),并說明你的理由.

(2)取AE的中點M、BD的中點N,連結MN,試判斷△CMN的形狀.

 

(1)BD=AE. (2)等邊三角形.

【解析】

(1)證明：等邊三角形ABC、DCE中，∠ACB=∠ACD=∠DCE=60°，∠BCD=∠ACE，BC=AC，DC=EC，所以△BCD≌△ACE(SAS).

(2)證明：由△BCD≌△ACE，可得∠1=∠2，BD=AE，M是AE的中點、N是BD的中點，所以DN=EM，又DC=CE，因此△DCN≌△ECM,∴CN=CM，∠NCD=∠MCE，∠MCE+∠DCM=60°，所以∠NCD+∠DCM=60°,即∠NCM=60°，△CMN為等邊三角形.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年中考數(shù)學章節(jié)復習測試概率初步練習卷（解析版） 題型：填空題

一個口袋中裝有4個白色球，1個紅色球，7個黃色球，攪勻后隨機從袋中摸出1個球是白色球的概率是________________.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年中考數(shù)學章節(jié)復習測試勾股定理練習卷（解析版） 題型：解答題

已知:a、b、c為△ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.

解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①

∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②

∴c2=a2+b2.③

∴△ABC是直角三角形.

問:

(1)在上述解題過程中,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號: ______________;

(2)錯誤的原因為________________________________;

(3)本題正確的解題過程:

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年中考數(shù)學章節(jié)復習測試分式練習卷（解析版） 題型：解答題

解下列分式方程:

(1)+=0;

(2)-=.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年中考數(shù)學章節(jié)復習測試分式練習卷（解析版） 題型：填空題

化簡=__________________.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年中考數(shù)學章節(jié)復習測試全等三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,已知△ABC的六個元素,則圖中甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形個數(shù)是

A.1 B.2

C.3 D.0

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年中考數(shù)學章節(jié)復習測試二次函數(shù)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD邊長是16 cm，P是AB上任意一點（與A、B不重合），QP⊥DP.設AP=x cm，BQ=y cm.試求出y與x之間的函數(shù)關系式.

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市虹口區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．在 Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，則tanA= ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市畢業(yè)生學業(yè)模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在中，AC=25，AB=35，，點D為邊AC上一點，且AD=5，點E、F分別為邊AB上的動點（點F在點E的左邊），且∠EDF=∠A.設AE=x，AF=y.

（1）如圖1，當 時，求AE的長；

（2）如圖2，當點E、F在邊AB上時，求

（3）聯(lián)結CE，當求的值.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案