如圖,已知二次函數(shù)L1:y=ax2-2ax+a+3(a>0)和二次函數(shù)L2:y=-a(x+1)2+1(a>0)圖像的頂點(diǎn)分別為M,N,與y軸分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)函數(shù)y=ax2-2ax+a+3(a>0)的最小值為 ;當(dāng)二次函數(shù)L1,L2的y值同時(shí)隨著x的增大而減小時(shí),x的取值范圍是 ;

(2)當(dāng)EF=MN時(shí),求a的值,并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出,不必證明);

(3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A(m,0),當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí),求方程-a(x+1)2+1=0的解.

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(8分)在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,AC上,AE=AF,BF與CE相交于點(diǎn)P.求證:PB=PC.

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如果式子有意義,那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來,正確的是( )

A. B.

C. D.

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已知一元二次方程的兩根為m,n,則= .

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如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體,則該幾何體的左視圖為( )

A. B. C. D.

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在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球,其中紅球4個(gè),黑球6個(gè).

(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格:

事件A

必然事件

隨機(jī)事件

m的值

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球,再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率等于,求m的值.

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已知一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為m,n,則-mn+= .

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(本題滿分8分)有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字;乙袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字.小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下小球上的數(shù)字為;再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄下小球上的數(shù)字為,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,).

(1)請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上的概率.

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若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是 .

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同步練習(xí)冊答案