Question

如圖，AB⊥BC，AB=10cm，點(diǎn)M以1cm/s的速度從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N同時(shí)以2cm/s的速度從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動，則當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動多少時(shí)間時(shí)，△BMN的面積等于24cm²？

 

Answer 1

【答案】

4s或6s

【解析】

試題分析：設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動xs后，△BMN面積為24cm²，先用含x的代數(shù)式分別表示BM和BN的長度，在根據(jù)直角三角形的面積公式列方程求解。

設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動xs后，△BMN面積為24cm²，

由題意得×2x·（10-x）=24．

解得x₁=4，x₂=6．

答：當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動4s或6s后，△BMN的面積為24cm²

考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是用含時(shí)間的代數(shù)式準(zhǔn)確表示BM和BN的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列出一元二次方程．