Question

如圖所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：△ABC≌△DEC．

Answer 1

證明：∵∠1=∠2，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．
分析：根據(jù)三角形全等的判定，由已知先證∠ACB=∠DCE，再根據(jù)SAS可證△ABC≌△DEC．
點評：本題考查了三角形全等的判定方法和性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．結(jié)合圖形做題，由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE是解決本題的關(guān)鍵．