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【題目】某山區(qū)不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產，為實現脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產銷售給游客，以增加村民收入.已知某種士特產每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價x（元）與該士特產的日銷售量y（袋）之間的關系如表：

x（元）

15

20

30

…

y（袋）

25

20

10

…

若日銷售量y是銷售價x的一次函數，試求：

（1）日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數關系式；

（2）假設后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？

【答案】（1）y＝﹣x+40；（2）要使這種土特產每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.

【解析】

(1)根據表格中的數據，利用待定系數法，求出日銷售量y(袋)與銷售價x(元)的函數關系式即可

(2)利用每件利潤×總銷量＝總利潤，進而求出二次函數最值即可.

(1)依題意，根據表格的數據，設日銷售量y(袋)與銷售價x(元)的函數關系式為y＝kx+b得

，解得，

故日銷售量y(袋)與銷售價x(元)的函數關系式為：y＝﹣x+40；

(2)依題意，設利潤為w元，得

w＝(x﹣10)(﹣x+40)＝﹣x2+50x+400，

整理得w＝﹣(x﹣25)2+225，

∵﹣1＜0，

∴當x＝2時，w取得最大值，最大值為225，

故要使這種土特產每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“六一”兒童節(jié)前夕，某部隊戰(zhàn)士到福利院慰問兒童．戰(zhàn)士們從營地出發(fā)，勻速步行前往文具店選購禮物，停留一段時間后，繼續(xù)按原速步行到達福利院（營地、文具店、福利院三地依次在同一直線上）．到達后因接到緊急任務，立即按原路勻速跑步返回營地（贈送禮物的時間忽略不計），下列圖象能大致反映戰(zhàn)

士們離營地的距離與時間之間函數關系的是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數（，，是常數，）的圖象的一部分與軸的交點在與之間，對稱軸為直線.下列結論：①；②；③；④（為實數）；⑤當時，.其中，正確結論的個數是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為落實立德樹人的根本任務，加強思改、歷史學科教師的專業(yè)化隊伍建設．某校計劃從前來應聘的思政專業(yè)（一名研究生，一名本科生）、歷史專業(yè)（一名研究生、一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設每位畢業(yè)生被錄用的機會相等

（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：

（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3經過點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，點P為第二象限內拋物線上的動點.

（1）拋物線的解析式為 ，拋物線的頂點坐標為 ；

（2）如圖1，連接OP交BC于點D，當S△CPD：S△BPD＝1：2時，請求出點D的坐標；

（3）如圖2，點E的坐標為（0，﹣1），點G為x軸負半軸上的一點，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請求出點P的坐標；

（4）如圖3，是否存在點P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸交于點C（0，－4），與x軸交于點A，B，且B點的坐標為（2，0）

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P是AB上的一動點，過點P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值；

（3）若點D為OA的中點，點M是線段AC上一點，且△OMD為等腰三角形，求M點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是大小相等的邊長為1的正方形構成的網格，，，，均為格點.與交于點.

[1].的值為_________.

[2].現只有無刻度的直尺，請在給定的網格中作出一個格點三角形.要求：①三角形中含有與大小相等的角；②可借助該三角形求得的三角函數值.請并在橫線上簡單說明你的作圖方法.____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為AC上的一點，過D作DE⊥AC，過B作BE⊥AB，DE，BE交于點 E．已知BC＝3，AB＝5．

（1）證明：△EFB∽△ABC．

（2）若CD＝1，請求出ED的長．

（3）連結AE，記CD＝a，△AFE與△EBF面積的差為b．若存在實數t1，t2，m（其中t1≠t2），當a＝t1或a＝t2時，b的值都為m．求實數m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學生，按四個類別：表示“很喜歡”，表示“喜歡”，表示“一般”，表示“不喜歡”，調查他們對漢劇的喜愛情況，將結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息，解決下列問題：

（1）這次共抽取_________名學生進行統計調查，扇形統計圖中，類所對應的扇形圓心角的大小為__________

（2）將條形統計圖補充完整

（3）該校共有1500名學生，估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有多少人？

各類學生人數條形統計圖各類學生人數扇形統計圖

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