【題目】如圖，是大小相等的邊長為1的正方形構成的網格，
，
，
，
均為格點.
與
交于點
.
[1].
的值為_________.
[2].現只有無刻度的直尺，請在給定的網格中作出一個格點三角形.要求：①三角形中含有與
大小相等的角；②可借助該三角形求得的三角函數值.請并在橫線上簡單說明你的作圖方法.____________．
【答案】
取格點
，連結
，
，則
即為所求.（或者取格點
，連結
，
，則
即為所求.）
【解析】
[1].設AN與網格的交點為D，根據DM//BC證出
和
,得出比例式，再根據CN=BN即可得出
的值
[2]. .過點N作NG
, 過點P作
,垂足分別為G、H，根據
求出CP的長，再根據
求出PH的長，根據等積法求出NG,再用勾股定理得出GC的長，從而求出PG=GN,得出
，所以在網格中找出等腰直角三角形就符合題意．
[1].設AN與網格的交點為D，
∵DM//BC，
∴，,
∴
,
∵CN=BN,
∴
,
故答案為：
[2] 過點N作NG, 過點P作,垂足分別為G、H,
根據勾股定理得：CM=
,
∵
∴
∵, ∴
∴
∴
，∴
,
∵
∴
,根據勾股定理得：
,
∴PG=PC-GC=
=
,
∴
是等腰直角三角形，
∴
法一：取格點，連結
，
，可得
是等腰直角三角形，則
即為所求.
法二：取格點，連結
，
，可得
是等腰直角三角形，則
即為所求.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育組為了了解九年級450名學生排球墊球的情況，隨機抽查了九年級部分學生進行排球墊球測試（單位：個），根據測試結果，制成了下面不完整的統(tǒng)計圖表：
組別 | 個數段 | 頻數 | 頻率 |
1 |
| 5 | 0.1 |
2 |
| 21 | 0.42 |
3 |
|
| |
4 |
|
|
（1）表中的數
，
；
（2）估算該九年級排球墊球測試結果小于10的人數；
（3）排球墊球測試結果小于10的為不達標，若不達標的5人中有3個男生，2個女生，現從這5人中隨機選出2人調查，試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個男生一個女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣1與x軸的交點為A(﹣1，0)，B(2，0)，且與y軸交于C點.
(1)求該拋物線的表達式；
(2)點C關于x軸的對稱點為C1，M是線段BC1上的一個動點(不與B、C1重合)，ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F，當點M在什么位置時，矩形MFOE的面積最大？說明理由.
(3)已知點P是直線y＝
x+1上的動點，點Q為拋物線上的動點，當以C、C1、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求出相應的點P和點Q的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某山區(qū)不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產，為實現脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產銷售給游客，以增加村民收入.已知某種士特產每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價x（元）與該士特產的日銷售量y（袋）之間的關系如表：
x（元） | 15 | 20 | 30 | … |
y（袋） | 25 | 20 | 10 | … |
若日銷售量y是銷售價x的一次函數，試求：
（1）日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數關系式；
（2）假設后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組
，請結合題意填空，完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①，得_________；
(Ⅱ)解不等式②，得_________；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
(Ⅳ)原不等式組的解集為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC內接于⊙O，連接OA，OB，OC，設∠OAC＝α，∠OBA＝β，∠OCB＝γ．則下列敘述中正確的有（ ）
①若α＜β，α＜γ，且OC∥AB，則γ＝90°﹣α；
②若α：β：γ＝1：4：3，則∠ACB＝30°；
③若β＜α，β＜γ，則α+γ﹣β＝90°；
④若β＜α，β＜γ，則∠BAC+∠ABC＝α+γ﹣2β．
A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.
①求證：BD⊥CF；
②當AB＝2，AD＝3
時，求線段DH的長．
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