附加題:如圖,在一個邊長為a的正方形中,剪去一個邊長為b的小正方形(a>b),將剩下部分拼成一個梯形,分別計算圖中陰影部分的面積,驗證了公式
 

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分析:根據(jù)左圖中陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積,或者右圖中陰影部分的面積=梯形的面積,由面積不變可得公式.
解答:解:左圖中陰影部分的面積=a2-b2,
右圖中陰影部分的面積=
1
2
×(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b).
由圖中陰影部分的面積不變,得a2-b2=(a+b)(a-b).
故答案為:a2-b2=(a+b)(a-b).
點評:本題主要考查平方差公式,注意運用數(shù)形結(jié)合的思想.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、附加題:如圖是2002年6月份的日歷.現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4個數(shù),,請用一個等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系:
a+d=b+c或a+b=d+c-14
.(關(guān)系式正確即給滿分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(附加題)如圖,在一塊三角形區(qū)域土地ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,底邊AB上的高h=
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,現(xiàn)在要在△ABC內(nèi)建造一個面積為12的矩形水池DEFG,如圖的設(shè)計方案是使DE在AB邊上,點G在AC邊上,點F在BC邊上.
(1)求此方案中水池寬DG;
(2)實際施工時(修建前),發(fā)現(xiàn)在AB邊上距B點l.85的M處有一棵古老的大樹,而這棵大樹卻又在矩形水池邊DE上.為了保護這棵古樹,請你另外設(shè)計一種方案,使三角形區(qū)域中也能修建一個面積為12的矩形水池,并且還能避開大樹.(若總分超過100分,則此題超出分數(shù)不計入總分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:浙江省期末題 題型:解答題

探索一個問題:“任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半?”(完成下列空格)
(1)當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時,小亮同學(xué)是這樣研究的:
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組:,消去y化簡得:2x2-7x+6=0,
∵△=49-48>0,∴x1=(    ),x2=(    ),∴滿足要求的矩形B存在;
(2)如果已知矩形A的邊長分別為2和1,請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B;
(3)如果矩形A的邊長為m和n,請你研究滿足什么條件時,矩形B存在?
(4)附加題、如圖,在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象,其中x和y分別表示矩形B的兩邊長,請你結(jié)合剛才的研究,回答下列問題:
① 這個圖象所研究的矩形A的兩邊長為______和______;
②滿足條件的矩形B的兩邊長為______和______。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年甘肅省酒泉市二中九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(附加題)如圖,在一塊三角形區(qū)域土地ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,底邊AB上的高h=,現(xiàn)在要在△ABC內(nèi)建造一個面積為12的矩形水池DEFG,如圖的設(shè)計方案是使DE在AB邊上,點G在AC邊上,點F在BC邊上.
(1)求此方案中水池寬DG;
(2)實際施工時(修建前),發(fā)現(xiàn)在AB邊上距B點l.85的M處有一棵古老的大樹,而這棵大樹卻又在矩形水池邊DE上.為了保護這棵古樹,請你另外設(shè)計一種方案,使三角形區(qū)域中也能修建一個面積為12的矩形水池,并且還能避開大樹.(若總分超過100分,則此題超出分數(shù)不計入總分)

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