【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織征文活動，并設(shè)立若干獎項(xiàng)．學(xué)校計(jì)劃派人根據(jù)設(shè)獎情況去購買三種獎品共件，其中型獎品件數(shù)比型獎品件數(shù)的倍少件，型獎品所花費(fèi)用不超過型獎品所花費(fèi)用的倍．各種獎品的單價如右表所示．如果計(jì)劃型獎品買件，買件獎品的總費(fèi)用是元．

型獎品

型獎品

型獎品

單價(元)

（1）試求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（2）請你設(shè)計(jì)一種方案，使得購買這三種獎品所花的總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

【答案】（1）（）；（2）購買型獎品件，型獎品件，型獎品件，最少費(fèi)用為元

【解析】

(1)根據(jù)題意求出B型獎品（2x-10）件，C型獎品（60-3x）件，列出算式w=12x+10（2x-10）+5（60-3x）即可，求出不等式組 的解集，再根據(jù)A型獎品與B型獎品的和要小于總數(shù)50件即可求出答案；

(2) 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出x取最小時w的值即可．

由題意得型獎品件，型獎品件，型獎品件．

，

根據(jù)題意得到不等式組：

解得x≥10，
∵A型獎品與B型獎品的和要小于50件，
∴x+2x-10＜50，
∴x＜20，
∴自變量x的取值范圍是10≤x＜20，
答：w與x之間的函數(shù)關(guān)系式是w=17x+200，自變量x的取值范圍是10≤x＜20．

在中，

隨的減小而減小

當(dāng)時，取得最小值，最小值為

即：購買型獎品件，型獎品件，型獎品件，

可使購買這三種獎品所花的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為元．

答：購買A型獎品10件，B型獎品10件，C型獎品30件，可使購買這三種獎品所花的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為370元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y＝ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點(diǎn)，交 y 軸于 C 點(diǎn)，P 為 y 軸上的一個動點(diǎn)，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2 ），且拋物線的對稱軸是直線 x＝1．

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)連接 PB，則 PC+PB 的最小值是 ；

(3)連接 PA、PB，P 點(diǎn)運(yùn)動到何處時，使得∠APB＝60°，請求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，老舊電視機(jī)屏幕的長寬比為4︰3，但是多數(shù)電影圖像的長寬比為2.4︰1，故在播放電影時電視機(jī)屏幕的上方和下方會有兩條等寬的黑色帶子．

（1）若圖①中電視機(jī)屏幕為20寸（即屏幕對角線長度）：

①該屏幕的長＝ 寸，寬＝ 寸；

②已知“屏幕浪費(fèi)比＝黑色帶子的總面積：電視機(jī)屏幕的總面積”，求該電視機(jī)屏幕的浪費(fèi)比．

（2） 為了兼顧電影的收視需求，一種新的屏幕的長寬比誕生了．如圖②，這種屏幕（矩形ABCD）恰好包含面積相等且長寬比分別為4︰3的屏幕（矩形EFGH）與2.4︰1的屏幕（矩形MNPQ）．求這種屏幕的長寬比．（參考數(shù)據(jù)：≈2.2，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勝利中學(xué)為豐富同學(xué)們的校園生活，舉行“校園電視臺主持人”選拔賽，現(xiàn)將36名參賽選手的成績(單位：分)統(tǒng)計(jì)并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形A對應(yīng)的圓心角度數(shù)為　　　；

(3)成績在D區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機(jī)抽取兩人臨時擔(dān)任該校藝術(shù)節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為平行四邊形，為的中點(diǎn)，連接并延長交 的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：△≌△；

（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來天內(nèi)的日銷售量(件)與時間(天)的關(guān)系如圖：

未來天內(nèi)，前天每天的價格(元/件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式為，且為整數(shù))，后天每天的價格元/件(，且為整數(shù))．下面我們來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：

（1）認(rèn)真分析圖中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的(件)與(天)之間的關(guān)系式；

（2）請預(yù)測未來天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈元利潤給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間(天)的增大而增大，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為　 　，所抽查的學(xué)生人數(shù)為　 　．

（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．

（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù)．

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請你估計(jì)睡眠不足（少于8小時）的學(xué)生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)M為拋物線上的一個動點(diǎn)．

（1）若該二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝4時：

①求二次函數(shù)的表達(dá)式；

②當(dāng)點(diǎn)M位于x軸下方拋物線圖象上時，過點(diǎn)M作x軸的垂線，交BC于點(diǎn)Q，求線段MQ的最大值；

（2）過點(diǎn)M作BC的平行線，交拋物線于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為m、n．在點(diǎn)M運(yùn)動的過程中，試問m+n的值是否會發(fā)生改變？若改變，請說明理由；若不變，請求出m+n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰中，為中線，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)；得到線段連接交直線于點(diǎn)，連接．

（1）若，則 ；

（2）若是鈍角時，

①請?jiān)趫D2中依題意補(bǔ)全圖形，并標(biāo)出對應(yīng)字母；

②探究圖2中的形狀，并說明理由；

③若則 ．

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同步練習(xí)冊答案