【題目】如圖①，老舊電視機(jī)屏幕的長寬比為4︰3，但是多數(shù)電影圖像的長寬比為2.4︰1，故在播放電影時電視機(jī)屏幕的上方和下方會有兩條等寬的黑色帶子．

（1）若圖①中電視機(jī)屏幕為20寸（即屏幕對角線長度）：

①該屏幕的長＝ 寸，寬＝ 寸；

②已知“屏幕浪費(fèi)比＝黑色帶子的總面積：電視機(jī)屏幕的總面積”，求該電視機(jī)屏幕的浪費(fèi)比．

（2） 為了兼顧電影的收視需求，一種新的屏幕的長寬比誕生了．如圖②，這種屏幕（矩形ABCD）恰好包含面積相等且長寬比分別為4︰3的屏幕（矩形EFGH）與2.4︰1的屏幕（矩形MNPQ）．求這種屏幕的長寬比．（參考數(shù)據(jù)：≈2.2，結(jié)果精確到0.1）

【答案】（1）①16 ，12，②；（2）1.8

【解析】

（1）①根據(jù)電視機(jī)屏幕的長寬比為4：3，設(shè)長為4x，則寬為3x，再由勾股定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論；

②設(shè)在該屏幕上播放長寬比為2.4：1的視頻時，視頻的寬為a寸（長為16寸），求出a的值，得出黑色帶子的寬度，進(jìn)而得出其比值；

（2）根據(jù)題意得出，得到，再由S矩形EFGH＝S矩形MNPQ，即可得到，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：（1）①∵電視機(jī)屏幕的長寬比為4：3，

∴設(shè)長為4x，則寬為3x，

∵電視機(jī)屏幕為20寸，

∴，解得x=4，

∴4x=16，3x=12，

∴該屏幕的長為16寸，寬為12寸；

故答案為：16；12．

②設(shè)在該屏幕上播放長寬比為2.4︰1的視頻時，視頻的寬為a寸（長為16寸）．

，解得 a＝．所以黑色帶子的寬的和＝12－＝．

所以屏幕浪費(fèi)比＝

（2）由題意：，得：PQ＝BC，FG＝EF．

因?yàn)?/span>S矩形EFGH＝S矩形MNPQ，所以BC·BC＝ EF·EF．

所以，∴＝≈1.8．答：這種屏幕的長寬比約為1.8

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C，與x軸的另一交點(diǎn)為B．

求拋物線的解析式；

設(shè)拋物線上任一動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①若點(diǎn)P在第二象限拋物線上運(yùn)動，過P作軸于點(diǎn)N交直線AC于點(diǎn)M，當(dāng)直線AC把線段PN分成2：3兩部分時，求m的值；

②連接CP，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形CPQ，當(dāng)點(diǎn)Q落在拋物線的對稱軸上時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】“天空之城”摩天輪，位于寧波市杭州灣新區(qū)歡樂世界．摩天輪高約126米（最高點(diǎn)到地面的距離）．如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，AB是其垂直于地面的直徑，小明在地面C處用測角儀測得摩天輪最高點(diǎn)A的仰角為45°，測得圓心O的仰角為30°，求摩天輪的半徑．（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖， 是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為____.

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【題目】為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間；小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了每周上網(wǎng)的時間．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示：

時間段

（小時／周）

小麗抽樣

人數(shù)

小杰抽樣

人數(shù)

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

（每組可含最低值，不含最高值）

（1）你認(rèn)為哪位同學(xué)抽取的樣本不合理？請說明理由；

（2）根據(jù)合理抽取的樣本，把上圖中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整；

（3）專家建議每周上網(wǎng)2小時以上（含2小時）的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間，估計(jì)該校全體初二學(xué)生中有多少名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間？

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（1）若拋物線過點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線的解析式；

（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△OC′D的周長；

（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，問：點(diǎn)M在何處時；△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo).

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型獎品

型獎品

型獎品

單價(元)

（1）試求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（2）請你設(shè)計(jì)一種方案，使得購買這三種獎品所花的總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

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①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．

其中正確的個數(shù)是（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

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